參考資料：
https://github.com/lijin-THU/notes-python（相應實體書為：《自學Python——編程基礎、科學計算及數據分析》）
一、生成數組的函數
1. arange()函數：類似於python中的range()函數，只不過返回的不是列表，而是返回數組
（1）arange(start, stop=None, step=1, dtype=None) //產生一個在區間 [start, stop) 之間（不包括stop），以 step 為間隔的數組，如果只輸入一個參數，則默認從 0 開始，並以這個值為結束，數組類型由dtype指定
（2）與 range 不同， arange 允許非整數值輸入，產生一個非整型的數組：np.arange(0, 2 * np.pi, np.pi / 4) 或 np.arange(0, 2 * np.pi, np.pi / 4, dtype=np.float32)
注：由於存在精度問題，使用浮點數可能出現問題，如 np.arange(1.5, 2.1, 0.3) 返回 array([1.5, 1.8, 2.1]) 終點stop的值2.1出現在數組中
2. linspace()函數：linspace(start, stop, N) 產生 N 個等距分布在 [start, stop]間的元素組成的數組，包括 start, stop
3. logspace()函數：logspace(start, stop, N) 產生 N 個對數等距分布的數組，默認以10為底
np.logspace(0, 1, 5) //產生的值為$[10^{0}, 10^{0.25}, 10^{0.5}, 10^{0.75}, 10^{1}]$
4. meshgrid()函數：在二維平面生成網格
1 x_ticks = np.linspace(-1, 1, 5) 2 y_ticks = np.linspace(-1, 1, 5) 3 4 x, y = np.meshgrid(x_ticks, y_ticks)
x: array([[-1. , -0.5, 0. , 0.5, 1. ],
[-1. , -0.5, 0. , 0.5, 1. ],
[-1. , -0.5, 0. , 0.5, 1. ],
[-1. , -0.5, 0. , 0.5, 1. ],
[-1. , -0.5, 0. , 0.5, 1. ]])
y: array([[-1. , -1. , -1. , -1. , -1. ],
[-0.5, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5],
[ 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ],
[ 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5],
[ 1. , 1. , 1. , 1. , 1. ]])
注：可以添加 sparse 的選項以避免冗余，x, y = np.meshgrid(x_ticks, y_ticks, sparse=True) //生成的x、y分別為單一的行向量和列向量
（1）meshgrid 可以設置軸排列的先后順序：
- 默認為
indexing='xy'即笛卡爾坐標，對於2維數組，返回行向量x和列向量y - 或者使用
indexing='ij'即矩陣坐標，對於2維數組，返回列向量x和行向量y
（2）matlab中meshgrid用法有：meshgrid(-1:.5,1, -1:.5:1)；相應的， 在numpy中使用ogrid和mgrid函數
ogrid 與 mgrid 的區別在於：
ogrid相當於meshgrid(indexing='ij', sparse=True)mgrid相當於meshgrid(indexing='ij', sparse=False)
注：
- 這里使用的是中括號
- Matlab 使用的是
start:step:end的表示，Numpy 使用的是start:end:step的表示 - 這里的結果不包括
end的值
為了包含 end 的值，可以使用這樣的技巧：
x, y = np.ogrid[-1:1:5j, -1:1:5j] //在 step 的位置傳入一個復數 5j ，表示需要一個 5 個值的數組，此時返回值就會包含 end 的值（復數步長指定數組長度）
5. 使用 r_ / c_ 來產生行向量或者列向量
1 np.r_[0:1:.1] #使用切片產生行向量 2 np.r_[0:1:5j] #使用復數步長指定數組長度 3 np.r_[(3,22,11), 4.0, [15, 6]] #連接多個序列 4 np.r_[(3,22,11), 4.0, [15, 6]] #列向量
6. 產生全0和全1數組：ones(shape, dtype=float64)、zeros(shape, dtype=float64)
1 np.zeros(3) 2 np.ones([2,3], dtype=np.float32)
3 np.ones([2,3]) * 5 #產生全是5的數組
7. empty()函數：empty(shape, dtype=float64, order='C')
可以使用 empty 方法產生一個指定大小的數組（數組所指向的內存未被初始化，值隨機），再用 fill 方法填充
1 a = np.empty(2) 2 a.fill(5) 3 a[:] = 5 #使用索引方法，速度稍慢一點
8. empty_like(a)、ones_like(a)、zeros_like(a)：產生一個跟 a 大小一樣，類型一樣的對應數組
9. identity(n, dtype=float64)：產生一個 n 乘 n 的單位矩陣，如 identity(3)
二、矩陣
1. 使用 mat 方法將2維數組轉化為矩陣
1 import numpy as np 2 a = np.array([[1,2,4], 3 [2,5,3], 4 [7,8,9]]) 5 A = np.mat(a) #type(A)
2. 使用 Matlab 的語法傳入一個字符串來生成矩陣
1 A = np.mat('1,2,4;2,5,3;7,8,9')
3. 利用分塊創造新的矩陣
1 a = np.array([[ 1, 2], 2 [ 3, 4]]) 3 b = np.array([[10,20], 4 [30,40]]) 5 6 np.bmat('a,b;b,a')
4. 矩陣與向量乘法、逆矩陣、矩陣連乘
1 A = np.mat('1,2,4;2,5,3;7,8,9') 2 x = np.array([[1], [2], [3]]) 3 A * x #矩陣與向量乘法 4 print(A * A.I) #A.I表示矩陣A的逆矩陣 5 print A ** 4 #矩陣指數表示矩陣連乘