雙邊濾波（Bilateral filter）是一種非線性的濾波方法，是結合圖像的空間鄰近度和像素值相似度的一種折衷處理，同時考慮空域信息和灰度相似性，達到保邊去噪的目的。普通的高斯濾波會將圖像的邊緣模糊掉，而雙邊濾波器具有保邊特性。
一般的高斯模糊在進行采樣時主要考慮了像素間的空間距離關系，但是卻並沒有考慮像素值之間的相似程度，因此這樣我們得到的模糊結果通常是整張圖片一團模糊。Bilateral blur的改進就在於在采樣時不僅考慮像素在空間距離上的關系，同時加入了像素間的相似程度考慮，因而可以保持原始圖像的大體分塊進而保持邊緣。
高斯濾波
在2D高斯濾波中的具體實現就是對周圍的一定范圍內的像素值分別賦以不同的高斯權重值，並在加權平均后得到當前點的最終結果。而這里的高斯權重因子是利用兩個像素之間的空間距離（在圖像中為2D）關系來生成。通過高斯分布的曲線可以發現，離目標像素越近的點對最終結果的貢獻越大，反之則越小。
高斯核函數一種最常用的徑向基函數,形式為
其中xc為核函數中心,σ為函數的寬度參數 , 控制了函數的徑向作用范圍。所謂徑向基函數 (Radial Basis Function 簡稱 RBF), 就是某種沿徑向對稱的標量函數 通常定義為空間中任一點x到某一中心xc之間歐氏距離的單調函數 , 可記作 k(||x-xc||), 其作用往往是局部的 , 即當x遠離xc時函數取值很小。
高斯函數具有五個重要的性質，這些性質使得它在早期圖像處理中特別有用．這些性質表明，高斯平滑濾波器無論在空間域還是在頻率域都是十分有效的低通濾波器，且在實際圖像處理中得到了工程人員的有效使用．高斯函數具有五個十分重要的性質，它們是：
（1）二維高斯函數具有旋轉對稱性，即濾波器在各個方向上的平滑程度是相同的．一般來說，一幅圖像的邊緣方向是事先不知道的，因此，在濾波前是無法確定一個方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋轉對稱性意味着高斯平滑濾波器在后續邊緣檢測中不會偏向任一方向．
（2）高斯函數是單值函數．這表明，高斯濾波器用像素鄰域的加權均值來
代替該點的像素值，而每一鄰域像素點權值是隨該點與中心點的距離單調增減的．這一性質是很重要的，因為邊緣是一種圖像局部特征，如果平滑運算對離算子中心很遠的像素點仍然有很大作用，則平滑運算會使圖像失真．
（3）高斯函數的付立葉變換頻譜是單瓣的．正如下面所示，這一性質是高斯函數付立葉變換等於高斯函數本身這一事實的直接推論．圖像常被不希望的高頻信號所污染(噪聲和細紋理)．而所希望的圖像特征（如邊緣），既含有低頻分量，又含有高頻分量．高斯函數付立葉變換的單瓣意味着平滑圖像不會被不需要的高頻信號所污染，同時保留了大部分所需信號．
（4）高斯濾波器寬度(決定着平滑程度)是由參數σ表征的，而且σ和平滑程度的關系是非常簡單的．σ越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平滑程度就越好．通過調節平滑程度參數σ，可在圖像特征過分模糊(過平滑)與平滑圖像中由於噪聲和細紋理所引起的過多的不希望突變量(欠平滑)之間取得折衷．
（5）由於高斯函數的可分離性，大高斯濾波器可以得以有效地實現．二維高斯函數卷積可以分兩步來進行，首先將圖像與一維高斯函數進行卷積，然后將卷積結果與方向垂直的相同一維高斯函數卷積．因此，二維高斯濾波的計算量隨濾波模板寬度成線性增長而不是成平方增長．
高斯濾波的問題
對雙邊濾波的理解
雙邊濾波是非線性濾波方式的一種，可以有效地保存邊緣信息。現在針對其函數公式，對其作用做出分析
首先是計算公式：
其中w(i,j,k,l)的計算方法如下：
d函數是根據像素距離選擇權重，距離越近權重越大，這一點和方框濾波，高斯濾波方式相同。而r函數則是根據像素的差異來分配權值。如果兩個像素值越接近，即使相距較遠，也比差異大而距離近的像素點權重大。正是r函數的作用，使得邊緣，即相距近但差異大的像素點的特性得以保留。
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