1、實踐題目
工作分配問題
2、問題描述
設有n件工作分配給n個人。將工作i分配給第j個人所需的費用為cij 。 設計一個算法，對於給定的工作費用，為每一個人都分配1 件不同的工作，並使總費用達到最小。
輸入格式：輸入數據的第一行有1 個正整數n (1≤n≤20)。接下來的n行，每行n個數，表示工作費用。
輸出格式：將計算出的最小總費用輸出到屏幕。
輸入樣例：3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
輸出樣例：9
3、算法描述（包括解空間，畫出測試樣例的解空間樹，剪枝（約束函數或限界函數）方法描述）
（1）解空間
解空間為{x1,x2,x3,······,xn}，其中xi=1,2,3,4···,n，表示第i個人安排的工作號。
（2）解空間樹：以n=3為例，解空間樹如下：
（3）剪枝方法
算法中設置了一個數組，用來存放工作的完成狀態，當工作完成時設為1，否則設為0。
（4）具體代碼
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 #define N 1000 4 int cost[N][N]; // 表示第i個人完成第j件工作需要的費用 5 int isC[N] = {0}; // 用於記錄第n個工作是否完成，0表示未完成 6 int n; 7 int scost; // 表示總費用 8 9 void Backstrack(int i, int c) 10 { 11 if(c > scost) return; 12 if(i == n) { // 當最后一個人也分配好工作后判斷總費用 13 if(c < scost) scost=c; 14 return; 15 } 16 for(int j=0;j<n;j++) { 17 if(isC[j]==0) { // 判斷第j個工作是否已經完成，類似剪枝函數 18 isC[j]=1; 19 Backstrack(i+1, c+cost[i][j]); 20 isC[j]=0; // 回溯法 21 } 22 } 23 } 24 25 int main() 26 { 27 cin>>n; 28 for(int i=0;i<n;i++) { 29 for(int j=0;j<n;j++) { 30 cin>>cost[i][j]; 31 } 32 } 33 scost = N; // 給總費用設置一個很大的值 34 Backstrack(0,0); 35 // 第一個0表示從第一個人開始 ，第二個0表示當前需要的總費用 36 cout<<scost; 37 return 0; 38 }
4、心得體會（對本次實踐收獲及疑惑進行總結）
這次實踐的過程中，可能是對回溯法還不是很了解，對剪枝函數或約束函數也不是很明白，所以在編程的過程中總是出現運行超時的問題，最后請教了同學，然后和結對編程小伙伴順利地解決了問題。總體上對於回溯算法的理解還並不是很透徹，還需要多實踐！