AIC（交替推理鏈，Alternate Inference Chain）
在簡單異數鏈一文中我們介紹過XY-Chain技法，AIC可以看作是XY-Chain的擴展。有別於XY-Chain僅局限於雙值格，AIC籍由各種強弱關系的靈活運用，極大化的豐富了鏈類解題方法。
Alternate Inference Chain Type 1
AIC 根據首尾兩端點候選數的異同可分為兩種類型，我們將首尾數字相同的稱為AIC1，下圖就是一個AIC1的實例。
圖1中，實線代表強鏈，虛線代表弱鏈（下同）。我們可以看到，雖然本例中的鏈行進過程中候選數一直在發生變化（由雙值格、多值格內候選數強弱關系的靈活運用實現），但候選數間始終保持着強弱交替，最終首尾兩個相同候選數5之間形成強關系，可以刪去兩端點共同作用格內的5。
Alternate Inference Chain Type 2
AIC1的首尾數字相同，還有一類AIC的首尾兩端點數字不同，但因為兩端的候選數可以彼此在對方單元格內看到自己，我們得以據此對相關候選數進行刪除，可將之稱為AIC2。
圖2中，鏈的兩端點分別為4和8，彼此都可以在對方格內看到自己。簡單推理就可以發現，紅框中的4、8互為強關系，不管哪個成立，紅圈的4、8都會被刪去。由此可得出AIC2的刪除規則：互為強關系的兩端點候選數可對對方格內的自己進行擯除。
是不是感覺很簡單？AIC的工作原理的確很好理解，但是要達到熟練運用的程度並不容易，這需要敏銳的觀察力以及大量的針對練習，隨后我會針對本篇的內容提供一些練習題供大家進行訓練。
Nice Loop
Continuous Nice Loops (AIC Loops)
先引入一個概念“Nice Loop”，在簡單異數鏈一文中曾介紹過XY-Cycle的結構，我們把這類從某格出發並最終回到出發格的鏈路稱為Nice Loop。若構成Nice Loop的每個候選數都可以首尾相連且保持強弱交替，則可將之稱為Continuous Nice Loops（連續環，此前介紹過的X-Wing和XY-Cycle都是簡單的連續環，如果AIC能夠首尾相連則會構成AIC Loops，屬於較復雜的連續環）。
下圖即是一個AIC連續環，與XY-Cycle一樣，斷開任意一條虛線（弱鏈），都會構成一條強始強終的數鏈，弱鏈斷開處兩端的候選數互為強關系，可對其共同作用格進行擯除（弱鏈出現在多值格內部，可刪除該格內其他候選數，如本例中r78c1中的35）。
圖4中在格內進行的刪減更多，大家可以仔細體會一下。
我們將構成連續環的每個單元格視作節點，觀察各節點間的聯結情況（大家需要注意，尋找環時分為兩個層次，第一層首先是單元格之間的關系，第二層才是單元格內候選數間的關系），會發現：
1、若某節點通過兩條強鏈與其他節點聯結，該節點單元格內聯結兩條強鏈的候選數必然相異；
2、若某節點通過兩條弱鏈與其他節點聯結，該節點必為雙值格且兩個候選數分別聯結一條弱鏈；
3、若某節點通過一條強鏈和一條弱鏈與其他節點聯結，該節點內聯結這兩條鏈的為同一候選數。
（熟練掌握之前內容的話，就會馬上明白，以上3點是連續環成立的必然要求。）
Discontinuous Nice Loop
如果環鏈的某個節點不符合上述3點的要求，亦即不能滿足強弱交替的規則，就會構成Discontinuous Nice Loop（不連續環）。
圖5中是一個不連續環的實例，本例中的環以7的弱鏈從r1c8出發，最終以5的強鏈回到該格，我們將這條弱始強終的鏈簡化為 A—B==C 進行推理：若A為真，則B為假（弱鏈不能同真）；若B為假，則C為真（強鏈不能同假）。即A為真時，C必為真。回到本例中，假設r1c8=7，以此為前提，最終會推導出的結論是r1c8=5，即在同一個格內，有兩個候選數同時成立，顯然這種情況是違反數獨規則的，由此我們可以判定之前假設的前提為假，並得出結論r1c8≠7。經過以上的歸繆，可得出不連續環的一個刪減規則：若某節點通過一條強鏈和一條弱鏈與其他節點聯結，且該節點內聯結這兩條鏈的不是同一候選數，則聯結弱鏈的候選數應被刪去。
上圖是另一種情況的不連續環，本例中的環以4的強鏈從r8c2出發，最終又以4的強鏈回到r8c2格。我們假設這個格內存在起點和終點兩個4，則這兩個4互為強關系，不能同假。若假設起點r8c2≠4，由此前提會推導出終點r8c2=4的結論，產生矛盾，故該前提為假，r8c2=4。經過反證后我們可以得出不連續環的第二個刪減規則：若某節點通過兩條強鏈與其他節點聯結，且該節點單元格內聯結兩條強鏈的是同一候選數，則該候選數為真，可刪去單元格內其他候選數。
圖7是第三種情況的不連續環，本例中的環以1的弱鏈從r6c1格出發，最終又以1的弱鏈回到r6c1格，我們仿上例進行推理：假設r6c1格存在起點和終點兩個1，這兩個1互為弱關系不能同真，則由r6c1=1的前提，會推導出r6c1≠1的結論，產生矛盾，可知該前提為假，r6c1≠1。至此我們可以得出不連續環的第三個刪減規則：若某節點通過兩條弱鏈與其他節點聯結，且該節點單元格內聯結兩條弱鏈的是同一候選數，則該候選數為假。
Grouped Nice Loop/AIC
在之前的文章（簡單的單數鏈結構——雙強鏈）里曾介紹過利用打包分組（Group）來尋找雙強鏈的方法，這一技巧在Nice Loop和AIC中同樣適用。在面對一些復雜的局面時，靈活的運用Group在行列宮制造出新的強弱關系，會讓解題思路豁然開朗。
上圖中，利用將第2宮c4兩個8（綠色圈內）打包后分別形成的與r1c5的強關系和r5c4的弱關系，以及第7宮c3兩個2（綠色圈內）打包后分別形成的與r5c3的弱關系和r7c1的強關系可以找到一條不連續環，最終在r7c1中填入2。
圖9實例中，分別將第8宮r9和c4的兩個2打包后，可找到一條連續環，從而實現大量的刪數。
圖11、12分別是AIC1、2的例子，大家仔細體會一下。
Group Nodes and ALS
除了使用單純的Group做為節點聯結Loop和AIC外，我們可以將思路繼續發散，利用ALS候選數集間的關系，將之嵌入Loop和AIC中來解決問題。
本例就是將ALS作為節點的一個應用，r8存在ALS{256}，在這個ALS中，2和打包起來的兩個5之間為強關系，巧妙利用這一關系構造出一個非連續環，可以刪除r8c2格內的5。
眼尖的朋友已經發現，圖14和圖9是同一個盤勢。本例利用r6的ALS{238}中2和打包的兩個3的強關系，以及第8宮打包的兩組2（綠色圈內），構造出一個連續環，實現了對更多候選數的刪減，其中候選數1、2、3（紅色）的刪除很好理解（弱鏈兩端點為強關系），但第5宮和r6中紅色的8為何也被刪除？
這是由連續環的特性所決定的。之前的內容中多次介紹過，連續環中斷開任意一條弱鏈后，斷開處兩端點互為強關系。但是，連續環的另外一個特性大家可能沒有注意到：斷開任意一條強鏈后，斷開處兩端點互為弱關系，亦即連續環中的任意一條鏈都同時兼具強弱兩種屬性——兩端點間是矛盾關系，不能同真，亦不能同假，必然一真一假。回到本例中，r6的ALS{238}中，2和group(3)不管哪一個成立，都會導致對方不成立，從而使ALS{238}變成（28）或者（38）的數對，則group（8）在任何情況下都成立，據此可對第5宮和r6中紅色的8進行擯除。
上圖是之前在微博上單獨發過的一個利用ALS聯結AIT2的實例，本例關鍵點在於c6列ALS{147}（黃框）中7和group（4）的強關系，以及group（4）和R4C6的4的弱關系
作者：零時四分_719b
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來源：簡書
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