在概率論和數理統計中，高斯過程（英語：Gaussian process）是觀測值出現在一個連續域（例如時間或空間）的統計模型。是隨機過程（stochastic process）的一種，是一系列服從正態分布的隨機變量（random variable）在一指數集（index set）內的組合。
高斯過程中任意隨機變量的線性組合都服從正態分布，每個有限集都服從聯合正態分布，且其本身在連續指數集上的概率密度函數即是所有隨機變量的聯合正態分布（高斯測度），因此被視為聯合正態分布的無限維廣義延伸。
高斯過程由其數學期望和核函數（協方差函數）完全決定，並繼承了正態分布的諸多性質。
高斯過程常用於統計建模中，而使用高斯過程的模型可以得到高斯過程的屬性。 對高斯過程進行建模和預測是機器學習、信號處理等領域的重要內容。
高斯過程的例子包括維納過程、奧恩斯坦-烏倫貝克過程等。
link： https://baike.baidu.com/item/%E9%AB%98%E6%96%AF%E8%BF%87%E7%A8%8B/4535435?fr=aladdin
引理：對高斯隨機向量 
，若有指數集 
，則隨機過程 
是高斯過程；反之，若隨機過程 
是高斯過程，則 
是高斯隨機向量。
高斯過程指的是一組隨機變量的集合，這個集合里面的任意有限個隨機變量都服從聯合正態分布。
，當 
的子集 
對任意 
都是高斯隨機向量時，
被稱為高斯過程， 且其分布，即布雷爾測度（Borel measure）
，被稱為高斯測度（Gaussian measure）
預備知識： 高斯分布（函數）、隨機過程、以及貝葉斯概率等 。
考慮使用 高斯過程（GP）的原因：
將高斯過程與貝葉斯概率有機結合在一起，構造了強大的數學方法（或稱模型）。
高斯過程模型屬於無參數模型，相對解決的問題復雜度及與其它算法比較減少了算法計算量。
高斯模型可以解決高維空間（實際上是無限維）的數學問題，可以面對負雜的數學問題。
結合貝葉斯概率算法，可以實現通過先驗概率，推導未知后驗輸入變量的后驗概率。由果推因的概率。
高斯過程觀測變量空間是連續域，時間或空間。
高斯過程觀測變量空間是實數域的時候，我們就可以進行回歸而實現預測。
高斯過程觀測變量空間是整數域的時候（觀測點是離散的），我們就可以進行分類。結合貝葉斯算法甚至可以實現單類分類學習（訓練），面對小樣本就可以實現半監督學習而后完成分類。面對異常檢測領域很有用，降低打標簽成本（小樣本且單類即可訓練模型）。
所以說，我們快點進入高斯過程-貝葉斯概率算法模型吧，功能非凡。
接下來慢慢展開學習之旅吧。
二、高斯分布（高斯函數）
高斯函數的詳細分析 https://blog.csdn.net/jorg_zhao/article/details/52687448
【 論文中遇到很重要的一個元素就是高斯核函數，但是必須要分析出高斯函數的各種潛在屬性，本文首先參考相關材料給出高斯核函數的基礎，然后使用matlab自動保存不同參數下的高斯核函數的變化gif動圖，同時分享出源代碼，這樣也便於后續的論文寫作。】
https://blog.csdn.net/zyttae/article/details/41086773
一維高斯函數 
我們通常所說的標准正態分布是位置參數μ=0μ=0,尺度參數σ=1σ=1的正態分布（見下圖中紅色曲線）。
高斯函數廣泛應用於統計學領域，用於表述正態分布，在信號處理領域，用於定義高斯濾波器，在圖像處理領域，二維高斯核函數常用於高斯模糊Gaussian Blur，在數學領域，主要是用於解決熱力方程和擴散方程，以及定義Weiertrass Transform（韋爾斯特拉斯變換）。