MPT樹定義

一種經過改良的、融合了默克爾樹和前綴樹兩種樹結構優點的數據結構，以太坊中，MPT是一個非常重要的數據結構，在以太坊中，帳戶的交易信息、狀態以及相應的狀態變更，還有相關的交易信息等都使用MPT來進行管理，其是整個數據存儲的重要一環。交易樹，收據樹，狀態樹都是采用的MPT結構。

ps:

交易樹：記錄交易的狀態和變化。每個塊都有各自的交易樹，且不可更改
收據樹(交易收據)：交易收據的存儲
狀態樹(賬戶信息)：帳戶中各種狀態的保存。如余額等。
Storage Trie 存儲樹：存儲只能合約狀態，每個賬號有自己的Storage Trie 。

回想我們我們上一次所講的RLP：
在網絡節點的本地以trie樹的形式存儲，發送給客戶端的時候序列化成列表。這不就是RLP的作用嘛，用來對trie樹種所有的條目進行編碼
這個樹，在以太坊，指的就MPT樹

MPT樹的作用是什么？

存儲任意長度的key-value鍵值對數據；
提供了一種快速計算所維護數據集哈希標識的機制；
提供了快速狀態回滾的機制；
提供了一種稱為默克爾證明的證明方法，進行輕節點的擴展，實現簡單支付驗證；

前綴樹與默克爾樹

前綴樹

前綴樹（又稱字典樹），用於保存關聯數組，其鍵（key）的內容通常為字符串。前綴樹節點在樹中的位置是由其鍵的內容所決定的，即前綴樹的key值被編碼在根節點到該節點的路徑中。

如下圖所示，圖中共有6個葉子節點，其key的值分別為（1）to（2）tea（3）ted（4）ten（5）A（6）inn。

默克爾樹

merkle樹是自底向上構建的。在下圖的例子中，首先將L1-L4四個單元數據哈希化，然后將哈希值存儲至相應的葉子節點。

將相鄰兩個節點的哈希值合並成一個字符串，然后計算這個字符串的哈希，得到的就是這兩個節點的父節點的哈希值。

重要結論：
若兩棵樹的根哈希一致，則這兩棵樹的結構、節點的內容必然相同。

分析：

在p2p網絡下載網絡之前，先從可信的源獲得文件的Merkle Tree樹根。一旦獲得了樹根，就可以從其他從不可信的源獲取Merkle tree。通過可信的樹根來檢查接受到的MerkleTree。如果Merkle Tree是損壞的或者虛假的，就從其他源獲得另一個Merkle Tree，直到獲得一個與可信樹根匹配的MerkleTree。

三種節點類型

知道了Merkle Tree，知道了Patricia Tree，MPT（Merkle Patricia Tree）就是這兩者混合后的產物。下面我們介紹一下MPT樹的三種節點類型

分支結點（branch node）：包含16個分支，以及1個value
擴展結點（extension node）：只有1個子結點
葉子結點（leaf node）：沒有子結點，包含一個value

需要注意的是：Key-value 這里的value存儲的是key，key存儲在路徑上
詳細解釋：

葉子節點，表示為[key,value]的一個鍵值對，其中key是key的一種特殊十六進制編碼。
擴展節點，也是[key，value]的一個鍵值對，但是這里的value是其他節點的hash值，這個hash可以被用來查詢數據庫中的節點。也就是說通過hash鏈接到其他節點。
分支節點，因為MPT樹中的key被編碼成一種特殊的16進制的表示，再加上最后的value，所以分支節點是一個長度為17的list，前16個元素對應着key中的16個可能的十六進制字符，如果有一個[key,value]對在這個分支節點終止，最后一個元素代表一個值，即分支節點既可以搜索路徑的終止也可以是路徑的中間節點。
葉子節點和擴展節點是新增加的！（對比於前綴樹來說）

MPT中的Merkle

即指向下一級節點的指針是使用節點的確定性加密hash，而不是傳統意義上下一級節點地址的指針

如果給定的trie的根哈希是公開的，則任何人都可以通過給出給定path上的所有節點, 來證明在給定path上存在一個給定值，對於攻擊者,不可能提供一個不存在的（key，value）對的證明, 因為根哈希最終基於它下面的所有哈希，所以任何修改都會改變根哈希。

HP編碼

HP-編碼：特殊的十六進制前綴編碼

引入：對nibble和節點奇偶性進行編碼

Nibble是什么？
引進一種特殊的終止符標識來標識key所對應的是值是真實的值，還是其他節點的hash。如果終止符標記被打開，那么key對應的是葉節點，對應的值是真實的value。如果終止符標記被關閉，那么值就是用於在數據塊中查詢對應的節點的hash。
為什么需要對節點奇偶性進行編碼？
數據最小的表示單位為一位16進制，如1、a等，但在編程實現中，數據的最小表示單位往往是byte（8bit，2位16進制數），這樣在用byte來表示一串奇數長度的16進制串時會出現問題。
例如"5b3"和"5b30"，直接轉成byte都是5b30。

舉例:
對"0x5b3ed"編碼（奇數位）
"0x5b3ed" = "0005 1011 0003 1110 1101"t=0 時, "0001"+"0005 1011 0003 1110 1101"->"00010005 10110003 11101101"->"0x15b3ed"
t !=0時 "0011"+"0005 1011 0003 1110 1101"->"00110005 10110003 11101101"->"0x35b3ed“

對"0x5b3e"編碼（偶數位）
"0x5b3e" = "0005 1011 0003 1110"t=0 時, "0000"+"0005 1011 0003 1110 1101"->"00000005 10110003 11101101"->"0x005b3e"
t !=0時 "0010"+"0005 1011 0003 1110 1101"->"00100005 10110003 11101101"->"0x205b3e"

這里的t就是是否結束的標志位
最低位表示奇偶性，第二低位編碼終止符狀態。
最低位為0的時候表示偶數位置，反之奇數。
第二低位為1的時候表示結束，反之不結束。

官方表示形式

這里的prefix就是HP編碼！對終止符的狀態和奇偶性進行編碼。最低位表示奇偶性，第二低位編碼終止符狀態。
總共有2個擴展節點，2個分支節點，4個葉子節點。右邊是葉子節點的情況，左邊代表的是節點的prefix（HP編碼）
這就是一個狀態樹的存儲形式，其實他應當長的樣子，我們可以細細想一下，他的key被編碼成一種特殊的16進制的表示，value是一些rlp后的數據，而且比上圖要大的多的多。