在3D點雲目標識別中，除了傳統的利用二維圖像來輔助識別，然后映射到3D的方式；學術界在十幾年前就開始研究3D點雲的特征描述子。
本文主要詳解意大利博洛尼亞大學教授提出的SHOT（Signature of Histogram of Orientation）http://www.vision.deis.unibo.it/SHOT。
1、3D特征描述子
圖1.1 3D描述子編碼通用規則
描述子的構建一般分為兩個過程特征編碼（Signature）和直方圖統計（Histogram），特征編碼是關鍵，直方圖是表述特征的分布情況，增強特征的魯棒性（概率的角度）。
Signature：類似於2D圖像的特征描述子，對特征點附近的信息進行編碼，圖像是圓形或矩形Patch中的灰度、梯度變化信息。相似的，點雲特征描述子就是對點領域附近的幾何信息和顏色、紋理信息進行編碼；幾何信息主要有K-近鄰點（或者support）的法線方向、夾角、曲率等；
Histogram：有了K-鄰域內（支撐區域）點的一系列特征描述子，采用對每個子區域進行特征統計的思路，可以構建出整個支撐區域的直方圖特征。
2、局部坐標系（Local Reference Frame）
有了K-近鄰點后，怎么去提取特征點的幾何信息呢？？文獻中一般是采用局部坐標系（Local Reference Frame）來作為幾何信息的參考原點。
圖1.2 Local Reference Frame
局部坐標系的Z軸確定方式：對K-近鄰點擬合平面，平面法向量作為局部坐標系的Z軸，Z軸的方向由法向量n和K-近鄰法向量均值的方向相同。法向量計算理論參考
SHOT在計算Z軸的時候，加了距離權重，
局部坐標系的X軸確定方式：計算法向量n與每個近鄰的點乘，找夾角最大的的P（即cos最小），然后計算P到過特征點F點平面的投影P′。特征點F與投影P′組成的方向為X軸方向。
局部坐標系的Y軸確定方式：x軸和Z軸叉乘得到。
需要注意，局部坐標系中的重心一般和特征點不是同一個點。
3、SHOT直方圖編碼
圖1.3 SHOT特征
借鑒2D圖像的SIFT特征，鄰域內法向量整體的直方圖特征魯棒性較低，采用局部直方圖形式進行編碼。SHOT將整個鄰域划分為32小塊，緯度2分，半徑2分，經度8分。
計算每個近鄰點相對於法向量的夾角（特征值），對每個小塊內的特征值構建直方圖（11級），累積直方圖采用插值的形式（這里理解起來相對困難，編碼也很復雜，看了PCL的源碼，費心），角度差值，緯度方向插值、經度方向插值和半徑方向插值。
起始就是定義一個規則，判斷當前特征值落在哪個區間里面，每個曲面的特征值按照下圖方式計算。最后得到的特征向量為32x11 = 352維。
圖1.4 插值方式
4、SHOT描述在紋理上的擴展
由於最初提出的SHOT描述子是不針對紋理和顏色信息的，單純的幾何信息編碼影響識別的准確率，因此后來SHOT加入了顏色信息。SHOT中的顏色編碼主要是LAB空間(CIELAB計算)中的顏色；直方圖31級，因此顏色描述子長度32x31 = 992;添加顏色信息的SHOT描述子共1344維。
一般顏色域都是RGB或者HSV（色度、飽和度、亮度），lab空間是開發出來近似人眼視覺系統的，色域比RGB大得多。感覺Lab只有在做為顏色標定或者參考時才用的上，沒想到這里用了，應該是為表達顏色更准確。
RGB需要先轉換到XYZ，然后XYZ轉LAB。顏色空間轉換代碼
圖1.5 LAB轉XYZ（逆變換見這里）