高精度除法

我們平時做除法時，采用立豎式的方法計算：

被除數從高位開始，和被除數對齊，諸位“試商”，“試商”后被除數減去“試商”的數的乘積，如下圖所示：

采用計算機做高精度除法時，模擬日常除法的步驟。但計算機不可能做“試商”，這時，我們可以采用減法來模擬

"試商"的過程。算法的步驟如下：

1、將除數移動和被除數對齊，位數不夠時，補0，

2、利用被除數減去除數，一直減到被除數小於除數，減的次數，就是“試商”的結果，每移動一次。

3、重復上述步驟，一直到被除數和除數的位數相等為止。

高精度算法的代碼如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N =1001;
int aa[N],bb[N],cc[N]; //定義計算數和輸出結果
 
void inputNum(string ss,int a[]); //輸入需要計算的數保存到數組
void printArr(int a[]);  //輸出數組的元素
void jian(int a[],int b[]);
void jisuan(int a[],int b[],int c[]);
void movei(int a[],int b[],int i);
 
int compare (int a[],int b[]); //比較兩個高精度數大小
 
int main()
{
    string s1 ="525353422";
    string s2 ="253532";
    inputNum(s1,aa);
    printArr(aa);
    
    inputNum(s2,bb);
    printArr(bb);
    
    if (compare(aa,bb) ==0) cout<<1<<endl;
    else if (compare(aa,bb))
    {
        jisuan(aa,bb,cc);
    }
    else if (compare(aa,bb)<0)
    {
        jisuan(bb,aa,cc);
    }
    
    printArr(cc);
    printArr(aa);
    return 0;
}
int compare (int a[],int b[])
{
    int i;
    if (a[0]>b[0]) return 1;
    if (a[0]<b[0]) return -1;
    for (i=a[0];i>0;i--)
    {
        if (a[i]>b[i]) return 1;
        if (a[i]<b[i]) return -1;
    }
    return 0;
}
 
void movei(int a[],int b[],int j)
{
    for (int i=1;i<=a[0];i++)
    {
        b[i+j-1] =a[i];
    }
    b[0] = a[0]+j-1;
}
 
void jisuan(int a[],int b[],int c[])
{
  c[0] = a[0]-b[0]+1; //上的位數 
  int temp[1001]; //臨時數組，用於對除數進行移動
  for (int i=c[0];i>0;i--) 
  {
      memset(temp,0,sizeof(temp)); //全置為0
      movei(b,temp,i);  //高位對齊
        while (compare(a,temp)>=0)
      {
          c[i]++; //每次加1
        jian(a,temp);
      }
  }
  int m=c[0];
  while (c[0]>0 && c[m]==0) //處理商的位數
  {
     c[0]--;
  }
    
}
 
 
void jian(int a[],int b[])
{
    for (int i=1;i<=a[0];i++)
    {
        if (a[i]<b[i])
        {
            a[i+1]--;
            a[i]+=10;
        }
        a[i]-=b[i];
    }
    int i=a[0];
    while (a[i]==0)
    {
        i--;
    }
    a[0]=i;
}
 
void inputNum(string ss,int a[])
{
    int len = ss.length();
    a[0] = len;
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        a[len-i] = ss[i] -48;//字符變成數字，並且倒序存儲
    }
}
void printArr(int a[])
{
 
    for (int i=a[0];i>0;i--)
    {
        cout<<a[i];
    }
    cout<<endl;
}