數據結構復習-樹（持續更新）

數據結構快要結課啦，自己這周就先復習一下樹吧！

題目是選於自己的PTA的作業題，博客的主要目的也是為了自己的結課考試鴨！

最后面也會寫上自己的預測考點

知識點一：廣義表

1.設廣義表L=（（a,b,c）），則L的長度和深度分別為（ ） (2分)

1. 2和3
2. 1和2
3. 1和3
4. 1和1

         注：廣義表的深度：簡單的說就是括號的數量

　　　　 廣義表的長度：簡單的說就是廣義表中元素的數量，但是一個原子可以是一個元素，一個子表也算是一個元素。（空表的長度是0）

2.廣義表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g))),則式子Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值為（）。 (2分)

1. d
2. c
3. (d)
4. (g)

        注：Head()操作取第一個原子（可以是一個子集也可以是單個元素）

               Tail()操作除了第一個原子的剩下的原子的集合，要用括號括起來的

知識點二：數組

1.三對角矩陣

 

2.行優先：行的下表變化得慢        列優先：列的下表變化得滿

3.鄰接矩陣的行優先和列優先存儲一定要注意呀

知識點三：二叉樹

1.設樹T的度為4，其中度為1、2、3、4的結點個數分別為4、2、1、1。則T中有多少個葉子結點？ (3分)

1. 8
2. 6
3. 10
4. 4

        注：若一棵樹的度為n，那么其結點數為n+1;

2.求二叉樹最大深度

//求樹的深度
int Depth(BiTree T)
{
    if(!T)   return 0;
    else
    {
        int h1=Depth(T->lchild);
        int h2=Depth(T->rchild);
        return h1>h2?h1+1:h2+1;
    }
}

求二叉樹最小深度

最小深度：樹的根節點到任意一個葉子節點的最小距離

class Solution {
public:
    //求樹的深度
    int run(TreeNode *root) {
        //邊界條件
        if(!root)
            return 0;
        if(!root->left)
            return root->right+1;
        if(!root->right)
            return root->left+1;
        else 
        {
            int leftDepth = run(root->left);
            int rightDepth = run(root->right);
            return (leftDepth<rightDepth)?(leftDepth+1):(rightDepth+1);
        }
    }
};

 

3.有一個四叉樹，度2的結點數為2，度3的結點數為3，度4的結點數為4。問該樹的葉結點個數是多少？(2分)

1. 20
2. 21
3. 12
4. 10

4.如果一棵非空k（k≥2）叉樹T中每個非葉子結點都有k個孩子，則稱T為正則k叉樹。若T的高度為h（單結點的樹h=1），則T的結點數最少為：(3分)

1. kh
2. (
3. (
4. (

         注：咦？為什么這個公式出不來呢？

                自己還是沒有分析出來，感覺這樣推導公式的題還是用排除法會好一點，也更快一點