邊緣檢測示例（ Edge detection example）
在人臉識別過程中神經網絡的前幾層是如何檢測邊緣的，然后，后面的層有可能檢測到物體的部分區域，更靠后的一些層可能檢測到完整的物體。
這是一個 6×6 的灰度圖像。因為是灰度圖像，所以它是 6×6×1 的矩陣：
為了檢測圖像中的垂直邊緣，你可以構造一個 3×3矩陣。在共用習慣中，在卷積神經網絡的術語中，它被稱為過濾器。我要構造一個 3×3 的過濾器，像這樣：
在論文它有時候會被稱為核，而不是過濾器。
這個卷積運算的輸出將會是一個 4×4 的矩陣，你可以將它看成一個 4×4 的圖像。
為了計算第一個元素，在 4×4 左上角的那個元素，使用 3×3 的過濾器，將其覆蓋在輸入圖像，如下圖所示。 然后進行元素乘法（element-wise products）運算，所以：
然后將該矩陣每個元素相加得到最左上角的元素，即3 + 1 + 2 + 0 + 0 + 0 + (-1) + (-8) + (-2)= -5。接下來，為了弄明白第二個元素是什么，你要把藍色的方塊，向右移動一步，像這樣：
繼續做同樣的元素乘法，然后加起來，所以是 0 × 1 + 5 × 1 + 7 × 1 + 1 × 0 + 8 × 0 + 2 × 0 + 2 × (-1) + 9 × (-1) + 5 × (-1) = -4。同樣的方法，可以得到第一行的輸出：
接下來為了得到下一行的元素，現在把藍色塊下移：
以此類推，這樣計算完矩陣中的其他元素：
因此 6×6 矩陣和 3×3 矩陣進行卷積運算得到 4×4 矩陣。這些圖片和過濾器是不同維度的矩陣，但左邊矩陣容易被理解為一張圖片，中間的這個被理解為過濾器，右邊的圖片我們可以理解為另一張圖片。這個就是垂直邊緣檢測器。
為什么這個可以做垂直邊緣檢測呢？讓我們來看另外一個例子：
這是一個簡單的 6×6 圖像，左邊的一半是 10，右邊一般是 0。如果你把它當成一個圖片，左邊那部分看起來是白色的，像素值 10 是比較亮的像素值，右邊像素值比較暗，我使用灰色來表示 0，盡管它也可以被畫成黑的。圖片里，有一個特別明顯的垂直邊緣在圖像中間，這條垂直線是從黑到白的過渡線，或者從白色到深色，經過卷積后的結果如下圖所示：
這里的維數似乎有點不正確，檢測到的邊緣太粗了。因為在這個例子中，圖片太小了。如果你用一個 1000×1000 的圖像，而不是 6×6 的圖片，你會發現其會很好地檢測出圖像中的垂直邊緣。在這個例子中，在輸出圖像中間的亮處，表示在圖像中間有一個特別明顯的垂直邊緣。從垂直邊緣檢測中可以得到的啟發是，因為我們使用 3×3的矩陣（過濾器），所以垂直邊緣是一個 3×3 的區域，左邊是明亮的像素，中間的並不需要考慮，右邊是深色像素。在這個 6×6 圖像的中間部分，明亮的像素在左邊，深色的像素在右邊，就被視為一個垂直邊緣，卷積運算提供了一個方便的方法來發現圖像中的垂直邊緣。