1、原理
圖像的邊緣是圖像的基本特征，邊緣點是灰度階躍變化的像素點，即灰度值的導數較大或極大的地方，邊緣檢測是圖像識別的第一步。
用圖像的一階微分和二階微分來增強圖像，本質上計算的就是灰度的變化情況，而邊緣也就是灰度變化的地方。因此，這些傳統的一階微分算子如Robert、Sobel、prewitt等，以及二階微分算子Laplacian等等本質上都是可以用於檢測邊緣的。這些算子都可以稱為邊緣檢測算子。
邊緣檢測可以大幅度的減少數據量，剔除那些不相關的信息，保留圖像重要的結構屬性，一般的邊緣檢測的步驟有：
原始圖像-->平滑圖像-->銳化圖像-->邊緣判定-->二值化-->邊緣連接-->邊緣圖像
1) 平滑濾波：因為梯度計算容易受噪聲影響，所以先使用濾波平滑圖像去除噪聲。
2) 銳化濾波：為了檢測邊界，需要確定鄰域中灰度變化，銳化突出了灰度變化的區域。
3) 邊緣判定：通過閾值或灰度變換，剔除某些處理點，查找邊緣點。
4) 邊緣連接：將間斷的邊緣連接成有意義的完整邊緣，同時去除假邊緣。
2、邊緣檢測算子
2.1梯度算子
Robert算子利用局部差分算子尋找邊緣，邊緣定位精度較高但容易丟失一部分邊緣，同時由於沒有對圖像進行平滑處理因此不具備抑制噪聲的能力。該算子對邊緣陡峭且噪聲較少的圖像效果較好。
Sobel算子和prewitt算子都考慮了鄰域信息，相當於對圖像先做加權平滑處理，然后再做微分運算，所以對噪聲有一定的抑制能力，但不排除檢測結果中出現虛假邊緣，並且容易出現多像素寬度的邊緣。
2.2高斯-拉普拉斯算子
拉普拉斯算子是二階微分算子，對噪聲敏感，Laplace算子對孤立象素的響應要比對邊緣或線的響應要更強烈，因此只適用於無噪聲圖象。存在噪聲情況下，使用Laplacian算子檢測邊緣之前需要先進行低通濾波。高斯-拉普拉斯算子，又稱LoG算子，就是為了補充這種缺陷被創立的，它先進行高斯低通濾波，然后再進行拉普拉斯二階微分銳化。
2.3 Canny邊緣檢測算子
在圖像邊緣檢測中，抑制噪聲和邊緣精准定位是無法同時滿足的，一些邊緣檢測算法通過平滑濾波去除噪聲的同時，也增加了邊緣檢測的不確定性，而提高邊緣檢測算子對邊緣的敏感性的同時，也提高了對噪聲的敏感性。Canny算子力圖在抗噪聲干擾和精准定位之間尋求最佳折中方案。
Canny算法主要有4個步驟：
- 用高斯濾波器來平滑圖像；
- 用一介偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向；
- 對梯度進行非極大值抑制，保留極大值，抑制其他值；
- 用雙閾值算法檢測和連接邊緣。
3、邊緣檢測示例
基於梯度的算子邊緣檢測：
BW=edge(img, type, thresh, direction, ‘nothinning’)
img：輸入圖像
type：算子類型，有sobel，Prwitt，roberts，log， canny
thresh：敏感度閾值，灰度低於此閾值的邊緣不會被檢測到，默認是空矩陣，自動計算閾值。
direction：指定感興趣的邊緣方向，horizontal，vertical，both
最后一個可選參數，thinning會進行邊緣細化，不填就會跳過該步驟
imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic7.bmp'; img = imread(imgPath); Img=rgb2gray(img); Img_canny = edge(Img,'canny'); %canny Img_roberts = edge(Img,'roberts'); %reberts Img_prewitt = edge(Img,'prewitt'); %prewitt Img_sobel=edge(Img,'sobel'); %sobel Img_log=edge(Img,'log'); %log subplot(2,3,1),imshow(Img), title('原始圖像'); subplot(2,3,2),imshow(Img_canny), title('Img canny'); subplot(2,3,3),imshow(Img_roberts),title('Img roberts'); subplot(2,3,4),imshow(Img_prewitt),title('Img prewitt'); subplot(2,3,5),imshow(Img_sobel),title('Img sobel'); subplot(2,3,6),imshow(Img_log),title('Img LoG');
放大觀察，candy效果最優，Log次之。Log算子檢測邊緣的結果要比roberts和sobel算子好些，邊緣比較完整，抗噪能力較好。roberts、pewitt、sobel算子模板相對較大、抑制了噪聲，但也去掉了部分邊緣，導致定位精度不高。
如果圖形有噪聲,img = imnoise(img,'salt & pepper', 0.03),對原始圖上添加些椒鹽噪聲。再次計算結果如下，只有canny和LoG算法因為先做了低通濾波可以得到比較清晰的邊緣。
4、參考文檔
1、邊緣檢測
https://www.cnblogs.com/pacino12134/p/11340947.html
2、圖像邊緣檢測——二階微分算子（上）Laplace算子、LOG算子、DOG算子
https://blog.csdn.net/u014485485/article/details/78364573
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