【算法篇】棧和隊列專題之廣度優先遍歷和深度優先遍歷

　　前言

　　   今天要介紹棧和隊列相關算法，棧和隊列這種數據結構相對簡單，但是結合算法就變化莫測了，一起來看一下吧

　　　一、棧

　　　　1、簡介

　　　　棧這種數據結構可以用數組、線性表和鏈表等來實現，但要保證先進后出這種性質；

　　　　可能會問棧有什么應用呢？

　　　　應用非常廣泛，像編輯器的撤銷功能，先把“操作”入棧，然后最后入棧的，先彈出，就實現撤銷功能了；

　　　　像linux內核實現的函數調用，也是把函數不斷入棧，然后再彈出，還有棧和遞歸和密不可分的。

　　　　2、題目

　　　　LeetCode上第20號題，題目如下：

給定一個只包含字符“(”、“)”、“{”、“}”、“[”和“]”的字符串，確定輸入字符串是否有效。
如果:輸入字符串有效:
開括號必須用相同類型的括號括起來。
開括號必須按正確的順序關閉。
注意，空字符串也被認為是有效的。
示例1:
輸入:“()”
輸出:正確
示例2:
輸入:“()(){ }”
輸出:正確
示例3:
輸入:“(]”
輸出:假
示例4:
輸入:“([))”
輸出:假
例5:
輸入:“{[]}”
輸出:正確

　　進行畫圖講解吧，如下圖：　　PS：依舊是全網最丑圖！很努力去畫，依舊很丑，看來畫圖的天賦了！

 

　　

　　說明：

　　假如，[()]要入棧，規則：遇到“左邊符號”入棧，“右邊符號”彈出棧頂元素，進行比較，“()”符合要求，就是正確的，以此類推；還有一點要注意的，最后棧不是空的，說明棧里還有“左邊符號”，這是不正確的。

　　3、代碼及演示

　　代碼如下：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cassert>

using namespace std;

// 20. Valid Parentheses
// https://leetcode.com/problems/valid-parentheses/description/
// 時間復雜度: O(n)
// 空間復雜度: O(n)
class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {

        stack<char> stack;
        for( int i = 0 ; i < s.size() ; i ++ )
            if( s[i] == '(' || s[i] == '{' || s[i] == '[')
                stack.push(s[i]);
            else{

                if( stack.size() == 0 )
                    return false;

                char c = stack.top();
                stack.pop();

                char match;
                if( s[i] == ')' )
                    match = '(';
                else if( s[i] == ']' )
                    match = '[';
                else{
                    assert( s[i] == '}' );
                    match = '{';
                }

                if(c != match)
                    return false;
            }

        if( stack.size() != 0 )
            return false;

        return true;
    }
};

int main() {

    if(Solution().isValid("()"))
        cout << "() is valid." << endl;
    else
        cout << "() is invalid." << endl;

    if(Solution().isValid("()[]{}"))
        cout << "()[]{} is valid." << endl;
    else
        cout << "()[]{} is invalid." << endl;

    if(Solution().isValid("(]"))
        cout << "(] is valid." << endl;
    else
        cout << "(] is invalid." << endl;

    if(Solution().isValid("([)]"))
        cout << "([)] is valid." << endl;
    else
        cout << "([)] is invalid." << endl;

    return 0;
}

　　我對幾組數據進行了測試：()、()[]{}等，運行結果如下：

　　4、總結

　　棧的應用非常多，主要理解棧的先進后出的特性！

　　二、隊列

　　1、簡介

　　隊列也是一種線性數據結構，特性是先進先出；隊列有一個重要應用：廣度優先遍歷，相對於廣度還有一種深度優先遍歷，可能對於一些人還不知道廣度、深度優先遍歷，所以來解釋一下。

　　對於二叉樹來說：

　　廣度優先遍歷叫層序遍歷更貼切，一層一層來遍歷的，下面會詳細講解這種應用；

　　深度優先遍歷就是先序、中序和后序遍歷；

　　對圖來說：就分為廣度優先遍歷和深度優先遍歷了，圖這部分之后我還會詳細講解；

　　2、題目

　　LeetCode第102題，題目如下：

　　

給定二叉樹，返回其節點值的層次順序遍歷。(例如，從左到右，逐層排列)。
例如:
給定二叉樹[3,9,20,null,null,15,7]，
     3
    / \
   9 20
      / \
    15 7
返回其水平順序遍歷如下:
[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]
    

　　這是二叉樹典型的層序遍歷，還有二叉樹的先序、中序和后序遍歷，統稱為深度優先遍歷！不懂的老鐵可以參考這篇博客：https://www.cnblogs.com/liudw-0215/p/9835691.html，講的很詳細。

　　用圖進行講解吧，圖如下：

　　

　　說明：先把根節點1入隊，然后是2、3，以此類推，然后再出隊，就可以實現層序遍歷了。

　　3、代碼實現

　　代碼如下：

　　

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cassert>

using namespace std;

/// 102. Binary Tree Level Order Traversal
/// https://leetcode.com/problems/binary-tree-level-order-traversal/description/
/// 二叉樹的層序遍歷
/// 時間復雜度: O(n), n為樹的節點個數
/// 空間復雜度: O(n)

/// Definition for a binary tree node.
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {

        vector<vector<int>> res;
        if(root == NULL)
            return res;

        queue<pair<TreeNode*,int>> q;
        q.push(make_pair(root, 0));

        while(!q.empty()){

            TreeNode* node = q.front().first;
            int level = q.front().second;
            q.pop();

            if(level == res.size())
                res.push_back(vector<int>());
            assert( level < res.size() );

            res[level].push_back(node->val);
            if(node->left)
                q.push(make_pair(node->left, level + 1 ));
            if(node->right)
                q.push(make_pair(node->right, level + 1 ));
        }

        return res;
    }
};

int main() {

    return 0;
}

　　總結

　　棧和隊列的應用非常之多，要不斷理解它們的特性：先進后出、先進先出！喜歡的歡迎隨時點贊，不懂的歡迎隨時留言！