圖的遍歷---廣度優先遍歷和深度優先遍歷

    圖的遍歷：從圖的任意一個頂點出發，按照某一種次序，對圖中的所有頂點訪問一次並且只能訪問一次。遍歷經常

用兩種方法：廣度優先遍歷和深度優先遍歷。

    廣度優先遍歷：類似於樹的按層次遍歷的過程。假設從圖中某頂點v出發，在訪問了v之后依次訪問v的各個未曾訪問

過的鄰接點，然后分別從這些鄰接點出發依次訪問它們的鄰接點，並使“先被訪問的頂點的鄰接點”先於“后被訪問的

頂點的鄰接點”被訪問，直至圖中所有已被訪問的頂點的鄰接點都被訪問到。若此時圖中尚有頂點未被訪問，則另選圖

中的一個未曾被訪問的頂點作為起始點，重復上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止。

    深度優先遍歷：類似於樹的先根遍歷，是樹的先根遍歷的推廣。假設初始狀態是圖中所有頂點未曾被訪問，則深度

優先遍歷可從圖中某個頂點v出發，訪問此頂點，然后依次從v的未被訪問的鄰接點出發深度優先遍歷圖，直至圖中所有

和v有路徑想通的頂點都被訪問到；若此時圖中尚有頂點未被訪問，則另選圖中一個未曾被訪問的頂點作為起始點，重復

上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止。

    下面用代碼來實現兩種遍歷方法：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

#define SIZE 10
struct Edge
{
    Edge(int v):destvalue(v),link(NULL){}
    int destvalue;
    Edge *link;
};
struct Vertex
{
    Vertex():list(NULL){}
    char data;
    Edge *list;
};
class GraphLink
{
public:
    GraphLink()
    {
        MaxVertex = SIZE;
        NumVertex = NumEdge = 0;
        VertexTable = new Vertex[MaxVertex];
    }
    void InsertVertex(char v)
    {
        if(NumVertex >= MaxVertex)
            return;
        VertexTable[NumVertex++].data = v;
    }
    int GetVertexI(char v)
    {
        for(int i = 0;i<NumVertex;i++)
        {
            if(VertexTable[i].data == v)
                return i;
        }
        return -1;
    }
    void InsertEdge(char v1,char v2)
    {
        int p1 = GetVertexI(v1);
        int p2 = GetVertexI(v2);
        if(p1 == -1 || p2 == -1)
            return;
        Edge *ed = new Edge(p2);
        ed->link = VertexTable[p1].list;
        VertexTable[p1].list = ed;
        
        ed = new Edge(p1);
        ed->link = VertexTable[p2].list;
        VertexTable[p2].list = ed;
        NumEdge++;
    }
    void Show()
    {
        Edge *ed = NULL;
        for(int i = 0;i<NumVertex;i++)
        {
            cout<<i<<":"<<VertexTable[i].data<<"->";
            ed = VertexTable[i].list;
            while(ed)
            {
                cout<<ed->destvalue<<"->";
                ed = ed->link;
            }
            cout<<"nul"<<endl;
        }
    }
    void BFS(char value)
    {
        queue<int> q;
        int v = GetVertexI(value);
        bool *visited = new bool[NumVertex];
        Edge *ed = NULL;
        int w;
        for(int i = 0;i<NumVertex;i++)
            visited[i] = false;
        if(v == -1)
            return;
        cout<<value<<" ";
        visited[v] = true;
        q.push(v);
        while(!q.empty())
        {
            v = q.front();
            q.pop();
            ed = VertexTable[v].list;
            while(ed)
            {
                w = ed->destvalue;
                if(!visited[w])
                {
                    cout<<VertexTable[w].data<<" ";
                    q.push(w);
                    visited[w] = true;
                }
                ed = ed->link;
            }
        }
    }
    void DFS(char v)
    {
        bool *visited = new bool[NumVertex];
        for(int i = 0;i<NumVertex;i++)
            visited[i] = false;
        DFS(GetVertexI(v),visited);
        delete [] visited;
        visited = NULL;
    }
    char GetVertex(int v)
    {
        return VertexTable[v].data;
    }
    void DFS(int v,bool *visited)
    {
        cout<<GetVertex(v)<<" ";
        visited[v] = true;
        int w = GetFirstNeighbor(v);
        while(w != -1)
        {
            if(!visited[w])
            {
                DFS(w,visited);
            }
            w = GetNextNeighbor(v,w);
        }
    }
    int GetFirstNeighbor(int v)         //v的第一個鄰接頂點
    {
        if(v == -1)
            return -1;
        Edge *p = VertexTable[v].list;
        if(p)
            return p->destvalue;
        return -1;
    }
    int GetNextNeighbor(int v,int w)    //v的鄰接頂點w的下一個鄰接頂點
    {
        if(v == -1 || w== -1)
            return -1;
        Edge *p = VertexTable[v].list;
        while(p && p->destvalue != w)
            p = p->link;
        if(p && p->link)
            return p->link->destvalue;
        return -1;
    }
private:
    int MaxVertex;
    int NumVertex;
    int NumEdge;
    Vertex *VertexTable;
};

    在代碼的實現過程中借助了STL中的隊列，在上面的代碼中使用了鄰接表的結構進行存儲，先定義了邊的結構包含

了頂點在數組中的下標的值，還有一個指向下一個鄰接頂點的鏈表指針，然后定義了頂點的結構包含了頂點的數據和由

邊組成的一個鏈表。之后定義了圖的類，包含的數據有最大的頂點的個數、當前頂點的個數、當前邊的個數、頂點類型

的數組，實現的方法有（1）構造函數：對定義的數據進行初始化。（2）插入頂點函數。（3）得到頂點位置信息函數。

（4）插入邊的函數。（5）顯示構造的圖的信息的函數。（6）廣度優先遍歷函數。（7）深度優先遍歷函數。（8）得

到頂點數據的函數。（9）得到頂點v的第一個鄰接頂點的函數。（10）得到頂點v的鄰接頂點的下一個鄰接頂點的函數。