深度優先遍歷
假設給定圖G的初態是所有頂點均未曾訪問過。在G中任選一頂點v為初始出發點(源點)，則深度優先遍歷可定義如下：首先訪問出發點v，並將其標記為已訪問過；然后依次從v出發搜索v的每個鄰接點w。若w未曾訪問過，則以w為新的出發點繼續進行深度優先遍歷，直至圖中所有和源點v有路徑相通的頂點(亦稱為從源點可達的頂點)均已被訪問為止。若此時圖中仍有未訪問的頂點，則另選一個尚未訪問的頂點作為新的源點重復上述過程，直至圖中所有頂點均已被訪問為止。
圖的深度優先遍歷類似於樹的前序遍歷。采用的搜索方法的特點是盡可能先對縱深方向進行搜索。這種搜索方法稱為深度優先搜索(Depth-First Search)。相應地，用此方法遍歷圖就很自然地稱之為圖的深度優先遍歷。
說白了深度優先遍歷就是一種不撞南牆不會頭的算法，他會把一條路走完之后再回溯到有分叉的節點繼續遍歷。
如圖：
- 首先標記點0，然后按字典序尋找未標記的相鄰點進行遍歷（點1）。
- 標記點1，按字典序尋找未標記的相鄰點繼續遍歷（點4）。
- 同步驟2，直到遍歷到點3，因為與他相鄰的點（點0，點6）都被標記過，所以回溯到點6，繼續尋找點6的未標記的相鄰點繼續遍歷（點7）。
- 標記點7，同步驟3，回溯點6。
- 這時點6的所有相鄰點都被標記，回溯點4。
- 同步驟5，繼續回溯到點1。
- 按字典序尋找點1的未標記的相鄰點繼續遍歷（點2）。
- 同步驟2，遍歷點5。
- 同步驟5，回溯到點0，此時整個圖的點都被遍歷過，結束。
遍歷結果 01463725
例題:數據結構實驗之圖論二：圖的深度遍歷
廣度優先遍歷
- 從圖中某個頂點V0出發，並訪問此頂點；
- 從V0出發，訪問V0的各個未曾訪問的鄰接點W1，W2，…,Wk;然后,依次從W1,W2,…,Wk出發訪問各自未被訪問的鄰接點；
- 重復步驟2，直到全部頂點都被訪問為止。
這是一種層層遞進的算法，與樹的層序遍歷類似。
在廣度優先搜索時，會從起點開始“一層一層”擴展的方法來遍歷，擴展時每發現一個點就將這個點加入到隊列，直到整張圖都被遍歷過位置。
