阿基米德三角形的常見性質:
拋物線:$x^2=2py,AB$為拋物線的弦,$AQ,BQ$為切線,記$Q(x_0,y_0)$則
$1)k_{QA}*k_{QB}=\dfrac{p}{2x_0}$
$2)k_{QA}+k_{QB}=\dfrac{y_0}{x_0}$
$3)|k_{QA}-k_{QB}|=\dfrac{\sqrt{x_0^2-2py_0}}{|x_0|}$
$4)S_{\Delta{ABQ}}=\dfrac{(x_0^2-2py_0)^{\frac{3}{2}}}{p}$
特別的,如圖$AB$是焦點弦時,$M$為$AB$中點,$N$為$MQ$的中點,則
$1)AQ\bot BQ$
$2)MQ\parallel y\textbf{軸}$
$3)N\textbf{在拋物線上}$
$4)N\textbf{處的切線}\parallel AB$
$5)FQ\bot AB$
