圖的同構 (Graph Isomorphism)

整理摘自：https://www.jianshu.com/p/c33b5d1b4cd9

同構是在數學對象之間定義的一類映射，它能揭示出在這些對象的屬性或者操作之間存在的關系。若這兩個數學結構之間存在同構映射，那么這兩個結構叫做是 同構的。一般來說，如果忽略掉同構的對象的屬性或操作的具體定義，單從結構上講，同構的對象是完全等價的                         ——Wikipedia

1. 定義

例子： 五邊形和五角星

上圖中，G1和G2為同構的，因為：

1. 從G1的結點到G2的結點，存在一個一對一的映上函數 f (one - to - one and onto function f )

2. 從G1的邊到G2的邊，存在一個一對一的映上函數 g (one - to - one and onto function g )

3. G1中，邊e1與結點a，b相關聯，當且僅當(if and only if) G2中邊 g(e) 與結點 f(a) 和 f(b) 相關聯（E1和結點A，B相關聯）。

若滿足此條件，函數 f 和 g 稱為從G1到G2的同構映射(Isomorphism)。