鏈接CF527E Data Center Drama
- 題目大意:給你一個無向圖,要求加最少的邊,然后給這些無向圖的邊定向,使得每一個點的出入度都是偶數。
- \(n<=10^5,n\leq 2*10^5\)
- 考慮歐拉回路,歐拉回路出度等於入度,如果把某一個反向,出入度都是偶數。
- 所以對兩個奇數點加邊,如果最后\(m\)是奇數就再加一個自環,最后做\(Dfs\)歐拉回路即可。
- 這里學到了一個姿勢:
void Dfs(R i){
for(R &k=hd[i];k;k=nt[k])
if(!vis[k]){
vis[k]=vis[k^1]=1;
int p=k;Dfs(to[p]);
if((++num)&1)printf("%d %d\n",i,to[p]);
else printf("%d %d\n",to[p],i);
}
}
-
這里的歐拉回路是一個壓棧的過程,如果不\(Dfs\)之后再輸出的化,就會錯,只有把整個歐拉回路扣出來之后才能確定奇偶性質。
-
取地址是當前弧優化,因為前面的鏈條已經被遍歷過了,如果再經過這個點就沒有必要再經過了。
-
代碼:
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll long long
using namespace std;
const int N=500001;
int n,m,ans,cnt,las,u,v,num;
int du[N],hd[N],vis[N],to[N],nt[N];
void link(R f,R t){nt[++cnt]=hd[f],to[cnt]=t,hd[f]=cnt;}
int gi(){
R x=0,k=1;char c=getchar();
while((c<'0'||c>'9')&&c!='-')c=getchar();
if(c=='-')k=-1,c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
return x*k;
}
void Dfs(R i){
for(R &k=hd[i];k;k=nt[k]){
if(!vis[k]){
vis[k]=vis[k^1]=1;
int p=k;Dfs(to[p]);
if((++num)&1)printf("%d %d\n",i,to[p]);
else printf("%d %d\n",to[p],i);
}
}
}
int main(){
n=gi(),ans=m=gi(),cnt=1;
for(R i=1;i<=m;++i){
u=gi(),v=gi(),du[u]++,du[v]++;
link(u,v),link(v,u);
}
for(R i=1;i<=n;++i)
if(du[i]&1){
if(las)link(i,las),link(las,i),las=0,ans++;
else las=i;
}
if(ans&1)link(1,1),link(1,1),ans++;
printf("%d\n",ans),Dfs(1);
return 0;
}