Latex數學公式編寫

小敘閑言

一直想用latex來編輯文檔，但是沒有需求，所以也沒有去學習一下，但是最近由於要大量敲數學公式，有了latex數學公式的需求，所以來稍稍總結學習一下

1、在MathType中編寫Latex數學公式

在MathType中的Preferences中找到Workspace Preferences，勾選其Allow TeX language entry from the keyboard
然后可以在其中輸入Latex數學公式了

你也同樣可將你在MathType中所看到的數學公以Latex的格式復制出來。功能很強大，非常方便。

2、Latex公式上下標、分數和根號

下標以下划線_開始，上標以尖帽^開始。例如a_{15}^{17} => \(a_{15}^{17}\)

分數用\frac表示。根號用sqrt[x]{y}表示，其中x為根號開幾次方，y為被開方數，如

• \frac{3}{4} => $ \frac{3}{4} $
• \sqrt[4]{5} => \(\sqrt[4]{5}\)

我們可以看到由於上面的3/4這個分式是在某一行顯示，因引其大小被壓縮得很小，但是如果在獨行顯示，它會顯示正常大小，如

\[\frac{3}{4} \]

如果我們非要在一行中顯示公式，要讓它顯示正常大，我們可以用\dfrac{x}{y}，如

• \dfrac{3}{4} => \(\dfrac{3}{4}\)

同樣，我們有時候需要將一個公式的大小強制成一行內的大小，我們可以用\tfrac{x}{y},如\tfrac{3}{4} \frac{5}{6}

\[\tfrac{3}{4} \quad \frac{5}{6} \]

3、常用的運算符

• 常規的運算符，鍵盤上能輸入的就從鍵盤上直接輸入，鍵盤上不能直接輸入的運算符，需要記憶一下，有如下表格

運算符名稱	加減	乘	除	點乘	大於等於	小於等於	不等於	約等於	恆等於
code	\pm	\times	\div	\cdot	\geq	\leq	\neq	\approx	\equiv
數學符號	\(\pm\)	\(\times\)	\(\div\)	\(\cdot\)	\(\geq\)	\(\leq\)	\(\neq\)	\(\approx\)	\(\equiv\)

• 還有其它一些常用符號

\ll  \gg  \prec  \succ \preceq \succeq \mp  \leftrightarrow  \Rightarrow \exists \forall  \in  \cup  \cap \infty

\[\ll \gg \prec \succ \preceq \succeq \mp \leftrightarrow \Rightarrow \exists \forall \in \cup \cap \infty \]

其中廣義不等式的符號在MathType中的自帶的符號庫中沒有，還只能通過latex輸入（\preceq\(\preceq\)和\succeq\(\succeq\)）

• 累加、累乘、求極限、積分運算符
  據它們的英文縮寫有，\sum, \prod\, \lim, \int，這些公式符號在行內會被壓縮，以適應行高，可以在后面加上\limits，或者\nolimits來顯示是否壓縮，如\sum\limits_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)} => \(\sum\limits_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)}\)

• 被行壓縮的符號im

\sum_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)}\\
\prod_{i=0}^{n}{x_i\cdot{y_i}}\\
\lim_{x\to0}\frac{sinx}{x}\\
\int_{a}^{b}{sinx}dx

\(\sum_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)}\\ \prod_{i=0}^{n}{x_i\cdot{y_i}}\\ \lim_{x\to0}\frac{sinx}{x}\\ \int_{a}^{b}{sinx}dx\)

• 未被行內壓縮的符號

\[\sum_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)} \quad \prod_{i=0}^{n}{x_i\cdot{y_i}} \quad \lim_{x\to0}\frac{\sin{x}}{x} \quad \int_{a}^{b}{\sin{x}}dx \]

4、矩陣和分斷函數寫法

4.1 矩陣的寫法

先看latex代碼，再根據代碼說明

A=\left(
    \begin{matrix}
        a_1 & a_2 & a_3 \\
        a_4 & a_5 & a_6 \\
        a_7 & a_8 & a_9
    \end{matrix} 
    \right) 
    \times {B} = \text{Endless}
    \tag{4-1}

其效果如下(4-1)所示，可以看到矩陣是以一對符號\begin{matrix}和\end{matrix}實現的，其中行間元素以&號隔開，列間元素以\\隔開。在上面的代碼中，還給這個矩陣加了左右大括號，分別為 \left(和\right)。同理我們還可以給它加上花括號 \left\{和\right\}或者是中括號 \left[和\right]。需要注意其中的{}需要加一個\轉義一下即\{和\}，相當於我們編程里面，{}這是關鍵字。

\[A=\left( \begin{matrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ a_4 & a_5 & a_6 \\ a_7 & a_8 & a_9 \end{matrix} \right) \times {B} = \text{Endless} \tag{4-1} \]

\[A=\left\{ \begin{matrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ a_4 & a_5 & a_6 \\ a_7 & a_8 & a_9 \end{matrix} \right\} \times {B} = \text{Endless} \tag{4-2} \]

\[A=\left[ \begin{matrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ a_4 & a_5 & a_6 \\ a_7 & a_8 & a_9 \end{matrix} \right] \times {B} = \text{Endless} \tag{4-3} \]

上面的幾個公式中，用到了\tag，給公式編了個號，這比word中編號公式方便了不少。

4.2 分段函數

同樣，先看分段函數的代碼

f(x) = 
\begin{cases}
    \dfrac{\cos{x}}{x+\sin{x}} & x \geq 0 \\
    ax^2+bx+c & x \leq 0
\end{cases}\tag{4-4}

它與矩陣的寫法較為類似，是以\begin{cases}和\end{cases}實現的，不同的段的用\\隔開，分段條件以&隔開，這比在Mathtype中直接輸入公式更好方便，因為Mathtype寫分段函數，它的分段條件很難對齊。

\[f(x) = \begin{cases} \dfrac{\cos{x}}{x+\sin{x}} & x \geq 0 \\ ax^2+bx+c & x \leq 0 \end{cases}\tag{4-4} \]