POJ - 3984迷宮問題（最短路徑輸出）

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題目：

迷宮問題

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Description

定義一個二維數組：

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一個迷宮，其中的1表示牆壁，0表示可以走的路，只能橫着走或豎着走，不能斜着走，要求編程序找出從左上角到右下角的最短路線。

Input

一個5 × 5的二維數組，表示一個迷宮。數據保證有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路徑，格式如樣例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

解題思路：我們都知道BFS可以很簡單求出最短路徑的值，但是又怎樣輸出它的最短路徑呢？我們可以開個node類型的二維數組pre[x][y]，記錄每個節點的前驅頂點是哪個頂點。因為每個節點的前驅節點是唯一的，只會是最快到達它的那個頂點，而每個節點的后繼節點卻不唯一，它可能可以朝各個方向走，所以記錄它的前驅節點是可行的。然后就是輸出問題，我們需要遞歸逆序輸出就可以了。
附上代碼：

 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue>
using namespace std; int mp[5][5],vis[5][5]; int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}}; struct node{ int x,y; }; node pre[10][10]; void BFS() { queue<node> que; node str; str.x=str.y=0; que.push(str); vis[0][0]=1; while(!que.empty()) { node now=que.front(); que.pop(); if(now.x==4&&now.y==4) return; for(int i=0;i<4;i++) { node next; next.x=now.x+dir[i][0]; next.y=now.y+dir[i][1]; if(next.x>=0&&next.x<5&&next.y>=0&&next.y<5&&!mp[next.x][next.y]&&!vis[next.x][next.y]) { vis[next.x][next.y]=1; que.push(next); pre[next.x][next.y]=now; } } } } void print(node cur) { if(cur.x==0&&cur.y==0) { printf("(0, 0)\n"); return; } print(pre[cur.x][cur.y]); //逆序輸出
    printf("(%d, %d)\n",cur.x,cur.y); } int main() { for(int i=0;i<5;i++) for(int j=0;j<5;j++) scanf("%d",&mp[i][j]); BFS(); node ed; ed.x=ed.y=4; print(ed); return 0; }