迷宮的最短路徑 (BFS)

N*M的迷宮,從起點到終點,求最短距離

 

寬度優先搜索按照距開始狀態由近及遠的順序進行搜索,因此可以很容易的用來求最短路徑,最少操作之類問題的答案.  (可以構造成pair或者編碼成int來表達狀態)

當狀態更加復雜時,就需要封裝成一個類來表示狀態了.

雖然到達終點時就會停止搜索,可如果繼續下去直到隊列為空的話,就可以計算出各個位置的最短距離.此外,如果搜索到最后,d依然為INF的話,便可得知這個位置就是無法從起點發到達的位置.

 

const int INF = 100000000;

typedef pair<int,int> p;//使用pair表示狀態時,使用typedef會更加方便一些

char maze[MAX_N][MAX_M+1];  //表示迷宮的字符串的數組
int N,M;
int sx,sy;  //起點坐標
int gx,gy;  //終點坐標

int d[MAX_N][MAX_M+1];   //表示迷宮的字符串的數組

int dx[4]={1,0,-1,0};   //4個方向移動的向量
int dy[4]={0,1,0,-1};   


//求從(sx,sy)到(gx,gy)的最短距離
//如果無法到達,則是INF
int bfs()
{
    queue<P> que;
    //把所有的位置都初始化為INF
    for(int i=0; i<N; i++){
        for(int j=0; j<M; j++){
            d[i][j]=INF;//將起點加入隊列,並把這一地點的距離設置為0
        }
    }
    que.push(P(sx,sy));
    d[sx][sy]=0;

    //不斷循環直到隊列的長度為0
    while(que.size()){
        //從隊列的最前端取出元素
        p=que.front();
        que.pop();
        //如果取出的狀態已經是終點,則結束搜索
        if(p.first==gx && p.second==gy)
            break;
        //四個方向
        for(int i=0; i<4; i++){
            int nx=p.first+dx[i];
            int ny=p.second+dy[i];
            //判斷是否可以移動以及是否已經訪問過(d[nx][ny]!=INF即為已經訪問過)
            if(0<=nx && nx<N && 0<=ny && ny<M && maze[nx][ny]!='#' && d[nx][ny]==INF){
                //可以移動的話,則加入到隊列,並且到位置的距離確定為到p的距離+1
                que.push(P(nx,ny));
                d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;
            }
        }
    }
    return d[gx][gy];
}

void solve(){
    int ans=bfs();
    printf("%d\n",ans);
}