時間序列分析又叫時間數列分析。時間序列又稱動態數列或時間數列。時間序列是指將某種現象某一個統計指標在不同時間上的各個數值，按時間先后順序排列而形成的序列。時間序列法是一種定量預測方法，亦稱簡單外延方法，在統計學中作為一種常用的預測手段被廣泛應用。時間序列分析在第二次世界大戰前應用於經濟預測。二次大戰中和戰后，在軍事科學、空間科學、氣象預報和工業自動化等部門的應用更加廣泛。時間序列分析(Time series analysis)是一種動態數據處理的統計方法。該方法基於隨機過程理論和數理統計學方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，以用於解決實際問題。時間序列構成要素是：現象所屬的時間，反映現象發展水平的指標數值。
時間序列的作用
- 深入揭示現象變化的數值特征
- 反映現象發展變化的趨勢和規律
- 揭示現象變化的內在原因，為預測和決策提供可靠的數量信息
- 描述社會經濟現象發展過程與結果
- 用於計算水平分析指標和速度分析指標，研究現象的發展速度和趨勢
- 通過建立數學模型，揭示現象的發展變化規律性，並預測發展趨勢
- 揭示現象之間的相互聯系程度及其動態演變關系
時間序列的分類
平穩序列（stationary series）
- 基本上不存在趨勢的序列，各觀察值基本上在某個固定的水平上波動
- 或雖有波動，但並不存在某種規律，而其波動可以看成是隨機的
非平穩序列（non-stationary series）
- 有趨勢的序列
線性的，非線性的
- 有趨勢、季節性和周期性的復合型序列
時間序列的種類
絕對數時間序列
- 一系列絕對數按時間順序排列而成
- 時間序列中最基本的表現形式
- 反映現象在不同時間上所達到的絕對水平
- 分為時期序列（時期數列）和時點序列（時點數列）
時期序列：現象在一段時期內總量的排序
時點序列：現象在某一瞬間時點上總量的排序
相對數時間序列
一系列相對數按時間順序排列而成
平均數時間序列
一系列平均數按時間順序排列而成
按研究對象的數量分類
- 一元時間序列
- 多元時間序列
按時間的連續性分類
- 離散型時間序列
- 連續型時間序列
按變量值的表現形式
- 絕對數時間序列
- 相對數時間序列
- 平均數時間序列
時間序列的成分
趨勢性（trend）
持續向上或持續下降的狀態或規律
季節性（seasonality）
- 也稱季節變動（Seasonal fluctuation）
- 時間序列在一年內重復出現的周期性波動
周期性（cyclity）
- 也稱循環波動（cyclical fluctuation）
- 圍繞長期趨勢的一種波浪形或振盪式變動
隨機性（random）
- 也稱不規則波動（irregular variations）
- 除去趨勢、周期性和季節性之后的偶然性波動
構成時間序列的因素
構成要素：兩部分組成
- 現象所屬的時間t（年份、季度、月份或其他任何時間形式）
- 現象在不同時間上的觀察值Y
時間序列的構成，是因為現象的發展變化時多種因素影響的綜合結果，由於各種因素的作用方向和影響程度不同，使具體的時間序列呈現出不同的變動形態
時間序列分析的任務就是要正確地確定時間序列的性質，對影響時間序列的各種因素加以分解和測定，以便對未來的狀況作出判斷和預測。這些因素按照性質可以划分為：長期趨勢、季節變動、循環變動、不規則變動
長期趨勢
由於某種根本原因的影響，客觀現象在一個相當長的時間內所呈現出來的持續增加或持續減少的一種趨勢和狀態
季節變動
由於季節的轉變而使時間序列發生周期性變化。這種周期性變化時以年為周期的可以預見的變化，因而反映季節變化的時間序列的數值資料所屬的時間一般以月、季、周等為單位，而不以年為單位。引起季節變化的因素有自然因素，也有人為因素
循環變動
循環變動是指時間序列以若干年為周期的波浪式變動。這種變動的特征：現象的增加或減少交替出現，但持續的周期不因它的波動按任何既定的趨勢變化，而是按照某種不可預測方式進行漲落起伏 波動，最典型的周期波動是商業周期
不規則變動
由於一些隨機因素的影響，而是時間序列產生的不可預測的不規則變動
以上四種影響因素有時可能同時出現，共同影響某一現象的變化，有時也可能只有幾種因素起作用。一般情況下，長期趨勢是影響時間序列變動的基本因素。上述四種因素和現象總量之間的關系可以是：
加法模型：現象總量=長期趨勢+季節變動+循環變動+不規則變動（適用於四種因素相互獨立的情況）
乘法模型：現象總量=長期趨勢*季節變動*循環變動*不規則變動
時間序列的編制原理
時間長短（或間隔）一致
- 時間序列，各指標值所屬時間長短應一致
- 時點序列，各指標的時間點間隔應一致
口徑一致
- 總體范圍一致
- 計量單位一致
- 經濟內容一致
- 計算價格一致
計算方法一致
時間序列的水平分析
發展水平與平均發展水平
1.發展水平
- 現象在不同的時間上的觀察值
- 說明現象在某一時間上所達到的水平
- 表示為Y1,Y2,...,Yn或Y0,Y1,Y2,...,Yn
2.平均發展水平
- 現象在不同時間上取值的平均數，又稱序時平均數
- 說明現象在一段時期內所達到的一般水平
- 不同類型的時間序列有不同的計算方法
時間序列
1.絕對數時間序列的序時平均數（計算方法）
時期序列
對於連續時點序列（時點數列）計算序時平均數也可使用以上公式
時點序列
間隔時點序列——間隔不相等
間斷時間序列——間隔相等
2.相對數或平均數時間序列的序時平均數
增長量與平均增長量
1.增長量（又稱為增減量）（概念、種類、計算方法）
2.平均增長量（概念及計算方法）
時間序列的速度分析
發展速度與增長速度（增長率）
1.發展速度的概念、種類、計算方法
2.增長速度（增長率）的概念、種類、計算方法
平均發展速度與平均增長速度（平均增長率）
時間序列分解分析
時間序列的構成要素與模型
如果時間序列存在某種規律性的變動，通常稱為非平穩序列（可能包含趨勢性、季節性或周期性的序列）
長期趨勢分析
1.概念要點
- 現象在較長時期內持續發展變化的一種趨向或狀態
- 由影響時間序列的基本因素作用形成
- 時間序列的主要構成要素
- 有線性趨勢和非線性趨勢
2.長期趨勢測定的主要方法
- 時距擴大法
- 移動平均法
- 數學模型法
3.線性趨勢分析
移動平均法
簡單移動平均（奇數項移動平均法）
簡單移動平均（偶數項移動平均法）
線性模型法
季節變動分析
1.季節變動及其測定目的
2.季節變動的分析方法與原理
3.季節變動的測定
按月（或季）平均法
趨勢剔除法
分離季節變動的影響
循環波動分析
1.循環波動概念及其測定目的
2.循環波動的分析方法
