馬上區域賽，發現DP太弱，趕緊復習補上。
#普通DP
CodeForces-546D Soldier and Number Game 篩法+動態規划
待補
UVALive-8078 Bracket Sequence
問以每個字符為左端點的最長括號序列是多長。（包括尖、花、中小括號）
狀態：設dp[i]為從i開始的括號序列最長長度。
轉移：以i+1為起點的最長串后邊的字符若與左括號匹配，答案是加上這個字符后邊的最長串，否則為零。
HDU-1024 Max Sum Plus Plus
給一個序列，找m個不重疊的連續子串，使這幾個子串內的元素和的和最大。
即sum(i1, j1)+sum(i2, j2)+...+sum(im, jm)最大
狀態：dp[i][j]表示選擇第i個元素，當前是第j個子串。
轉移：dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[k][j-1])+num[i], (k<=i-1)
優化：
- 維護max(dp[k][j-1])
- 滾動數組去掉第一維
HDU-4055 Number String
給一個序列相鄰元素各個上升下降情況（'I'上升'D'下降'?'隨便），問有幾種滿足的排列。
例：ID
答：2 (231和132)
狀態：dp[i][j]表示滿足以j為結尾的，長度為i的排列方案數。
轉移：
str[i]'I': dp[i][j]=sum(dp[i-1][k]) (1<=k<=j-1)
str[i]'D': dp[i][j]=sum(dp[i-1][k]) (j<=k<=i)
str[i]=='?': dp[i][j]=sum(dp[i-1][k]) (1<=k<=i)
HDU-5009 Paint Pearls
給一串序列，可以任意分割多次序列，每次分割的代價是被分割區間中的數字種數。
求分割區間的最小代價。n<=5e4
例：1 3 3
答：2
狀態：dp[i]表示從0到i序列的分割代價。
轉移：dp[i]=min(dp[j]+cnt[j-1][i]^2)
優化：雙向鏈表刪除元素，優化掉j的選擇
UVA-11584 Partitioning by Palindromes
給一個字符串序列，問回文串的最少個數。
例：aaadbccb
答：3（分為aaa, d, bccb三份）
狀態：dp[i]表示從0到i的回文串最少個數
轉移：dp(i)=min( dp(j-1)+1 | [j, i]是回文串 )
優化：預處理回文串，復雜度降至O(n^2)
#區間DP
HYSBZ-1566 管道取珠
題意相見 https://www.cnblogs.com/tanglizi/p/9489073.html
當面對\sum a^2的時候，把情形分成兩種。當這兩種情景（狀態）相同時，方案數即為a^2。
狀態和方程待補。
LightOJ-1422 Halloween Costumes
想參加聚會，每場聚會需要穿對應的衣服。
現在有需要參加的聚會的衣服序列。
對策是可以穿着多件衣服，按聚會不同脫下即可；或者直接在當前衣服上在加一件衣服。
問最少穿過幾件衣服。
狀態：dp[i][j]為第i到第j聚會的穿衣最小數。
轉移：dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j-1]), dp[i][j]=dp[i][j-1]+1
UVA-1331 Minimax Triangulation
三角剖分系列。
給一個任意多邊形，把它分為多個三角形。
求某方案中最大的三角形是各方案中最小的面積的三角形面積。
狀態：dp[i][j]為從i到j順時針區間的多邊形最小方案的值。
轉移：dp[i][j]=min(dp[i][j], max(Area(i, k, j), dp[i][k], dp[k][j]))
HDU-5693 D Game
待補好題
UVA-10003 Cutting Sticks
有根棍子，上面有些分割點(n<50)，每次按分割點切割棍子時，費用為當前棍子的長度。
問有什么樣的順序切完分割點，使總費用最小。
狀態：dp[i][j]表示分割點ij之間棍子的最小切割費用。
轉移：dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j])+pos[j]-pos[i]
ZOJ-3537 Cake
三角剖分系列。
給一個多邊形，需要分成若干三角形，且每分一次邊有代價|xi+xj|*|yi+yj|%p。
問總代價最小值。
狀態：dp[i][j]表示第i節點到第j節點圍城的多邊形最小值。
轉移：dp[l][j]=min(dp[l][k]+dp[k][j]+cost(l, k)+cost(k, j));
三角剖分邊界：dp[i][j]=INF, dp[i][i]=dp[i][i+1]=0
三角剖分原理：dp(i, j)(包含點ij且i<j)表示順時針從i到j的凸多邊形最值，則ijk可表示三角形頂點。
POJ-1651 Multiplication Puzzle
矩陣鏈乘問題
給一個序列，每次取一個元素的代價是c[i-1]c[i]c[i+1]，問取到剩下2個元素的代價最小值。
狀態：設dp(i, j)表示i到j的元素全部選擇后的最小值，要注意是全部元素沒有被選擇過，且端點左右的元素沒有被選過
轉移：dp(i, j)=min(dp(i, k-1)+dp(k+1, j)+c[l-1] * c[k] * c[r+1])
注意：
- k的取值范圍，按定義來就是i~j
- 為何狀態轉移是取k，而其他兩數在端點？
我們可以證明，這樣的狀態轉移包含了所有取數情況，而取(k-1, k, k+1)（先取k元素）是明顯不可行的，
因為接下來區間端點代價計算就是錯誤的。 - 邊界條件問題，我們一定要分析區間有0, 1, 2, 3個值的情形。我們發現l>r時，即上次的k選擇在了端點上，這部分代價在上一層已經計算完畢。l==r時，按定義發現只能有一種三元組。
POJ-2955 Brackets
給一個可能合法的括號序列（包含中小括號），問最長合法子串最長長度。
貌似可以用簡單dp的方法？
狀態：dp[i][j]表示i到j的最長長度。
轉移：
dp[i][i+len]=max(dp[i][i+len], dp[i][k]+dp[k+1][i+len])
dp[i][i+len]=max(dp[i][i+len], dp[i+1][i+len-1]+2*ismatch(i, i+len))
以下待補: