最小生成樹（Prim算法）

Java實現Prim算法

package com.java;
import java.util.*;

/**
 * 普里姆算法—Prim算法
 * 算法思路：將圖中所有的頂點分為兩類：樹頂點（已被選入生成樹的頂點）和非樹頂點（還未被選入生成樹的頂點）。
 * 1）首先選擇任意一個頂點加入生成樹；
 * 2）接下來要找出一條邊添加到生成樹，這需要枚舉每一個樹頂點到每一個非樹頂點所有的邊，然后找到最短邊加入到生成樹；
 * 3）按照此方法重復n-1次，直到將所有頂點都加入到生成樹中。
 */

public class Prim {
    static int MAX = Integer.MAX_VALUE;

    public static void main(String[] args) {
        int[][] map = new int[][] {
                { 0, 2, 14, 1},
                { 2, 0, 5, MAX},
                { 14, 5, 0, 8},
                { 1, MAX, 8, 0}};
        prim(map, map.length);
    }
    public static void prim(int[][] graph, int n){

        char[] c = new char[]{'A','B','C','D'};
        int[] lowcost = new int[n];  //到新集合的最小權
        int[] mid= new int[n];//存取前驅結點的下標
        List<Character> list=new ArrayList<Character>();//用來存儲加入到生成樹結點
        int i, j, min, minid , sum = 0;
        //初始化輔助數組
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            lowcost[i]=graph[0][i];
            mid[i]=0;
        }
        //加入第一個根節點
        list.add(c[0]);
        //加入其他的n-1個節點
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            min=MAX;
            minid=0;
            //每次找到距離集合最近的點
            for(j=1;j<n;j++)
            {
                if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<min)
                {
                    min=lowcost[j];
                    minid=j;
                }
            }
            if(minid==0) return;
            //將找到的最小值的節點加入到生成樹
            list.add(c[minid]);
            //加入生成樹后的節點值設為0
            lowcost[minid]=0;
            sum+=min;
            System.out.println(c[mid[minid]] + "到" + c[minid] + " 權值：" + min);
            //加入該點后，更新其它點到集合的距離
            for(j=1;j<n;j++)
            {
                if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]>graph[minid][j])
                {
                    lowcost[j]=graph[minid][j];
                    mid[j]=minid;
                }
            }
        }
        System.out.println("最小生成樹的權值為sum=" + sum);

    }
}