圖片加數字盲水印

本文通過一個的實驗，簡要介紹 頻域 手段添加 數字盲水印 的方法，並進一步驗證其 抗攻擊性 。在上述實驗的基礎上，總結躲避數字盲水印的方法。（ 多圖預警 ）

本文分為五個部分，第一部分綜述；第二部分頻域數字盲水印制作原理介紹；第三部分盲水印攻擊性實驗；第四部分總結；第五部分附錄（源代碼）。

一、綜述
本文提供的一種實現“阿里通過肉眼無法識別的標識碼追蹤員工”的技術手段。通過看其他答主的分析，阿里可能還沒用到頻域加水印的技術。

相對於空域方法，頻域加盲水印的方法隱匿性更強，抵抗攻擊能力更強。這類算法解水印困難，你不知道水印加在那個頻段，而且受到攻擊往往會破壞圖像原本內容。本文簡要科普通過頻域手段添加數字盲水印。對於web，可以添加一個背景圖片，來追蹤截圖者。

所謂盲水印，是指人感知不到的水印，包括看不到或聽不見（沒錯，數字盲水印也能夠用於音頻）。其主要應用於音像作品、數字圖書等，目的是，在不破壞原始作品的情況下，實現版權的防護與追蹤。

添加數字盲水印的方法簡單可分為空域方法和頻域方法，這兩種方法添加了冗余信息，但在編碼和壓縮情況不變的情況下，不會使原始圖像大小產生變化（原來是10MB添加盲水印之后還是10MB）。

空域是指空間域，我們日常所見的圖像就是空域。空域添加數字水印的方法是在空間域直接對圖像操作（之所以說的這么繞，是因為不僅僅原圖是空域，原圖的差分等等也是空域），比如將水印直接疊加在圖像上。

我們常說一個音有多高，這個音高是指頻率；同樣，圖像灰度變化強烈的情況，也可以視為圖像的頻率。頻域添加數字水印的方法，是指通過某種變換手段（傅里葉變換，離散余弦變換，小波變換等）將圖像變換到頻域（小波域），在頻域對圖像添加水印，再通過逆變換，將圖像轉換為空間域。相對於空域手段，頻域手段隱匿性更強，抗攻擊性更高。

所謂對水印的攻擊，是指破壞水印，包括塗抹，剪切，放縮，旋轉，壓縮，加噪，濾波等。數字盲水印不僅僅要敏捷性高（不被人抓到），也要防御性強（抗打）。就像Dota的敏捷英雄往往是脆皮，數字盲水印的隱匿性和魯棒性是互斥的。（魯棒性是抗攻擊性的學術名字）

二、頻域制作數字盲水印的方法
信號是有頻率的，一個信號可以看做是無數個不同階的正弦信號的的疊加。

上式為傅里葉變換公式，是指時域信號（對於信號我們說時域，因為是與時間有關的，而圖像我們往往說空域，與空間有關），是指頻率。想要對傅里葉變換有深入了解的同學，建議看一下《信號與系統》或者《數字信號處理》的教材，里面系統介紹了傅里葉變換、快速傅里葉變換、拉普拉斯變換、z變換等。

簡而言之，我們有方法將時域信號轉換成為頻域，同樣，我們也能將二維信號（圖像）轉換為頻域。在上文中提到，圖像的頻率是指圖像灰度變換的強烈情況。關於此方面更系統的知識，參見岡薩雷斯的《圖像處理》。

下面以傅里葉變換為例，介紹通過頻域給圖像添加數字盲水印的方法。注意，因為圖像是離散信號，我們實際用的是離散傅里葉變換，在本文采用的都是二維快速傅里葉變換，快速傅里葉變換與離散時間傅里葉變換等價，通過蝶型歸並的手段，速度更快。下文中傅里葉變換均為二維快速傅里葉變換。

上圖為疊加數字盲水印的基本流程。編碼的目的有二，一是對水印加密，二控制水印能量的分布。以下是疊加數字盲水印的實驗。

這是原圖像，尺寸300*240 （不要問我為什么不用Lena，那是我前女友），

之后進行傅里葉變換，下圖變換后的頻域圖像，

這是我想加的水印，尺寸200*100，

這是我編碼后的水印，編碼方式采用隨機序列編碼，通過編碼，水印分布到隨機分布到各個頻率，並且對水印進行了加密，

將上圖與原圖的頻譜疊加，可見圖像的頻譜已經發生了巨大的變化，

之后，將疊加水印的頻譜進行傅里葉逆變換，得到疊加數字水印后的圖像，

肉眼幾乎看不出疊加水印后的圖像與原圖的差異，這樣，數字盲水印已經疊加到圖像中去。
實際上，我們是把水印以噪聲的形式添加到原圖像中。
下圖是在空域上的加水印圖與原圖的殘差（調整了對比度，不然殘差調小看不見），

可以看出，實際上上述方法是通過頻域添加冗余信息（像噪聲一樣）。這些噪聲遍布全圖，在空域上並不容易破壞。
最終，均方誤差（MSE）為0.0244
信噪比（PSNR）為64.2dB

那么，為什么頻譜發生了巨大的變化，而在空域卻變化如此小呢？這是因為我們避開了圖像的主要頻率。下圖是原圖頻譜豎過來的樣子，其能量主要集中在低頻。

水印提取是水印疊加的逆過程，

經提取后，我們得到如下水印，問：為什么水印要對稱呢？嘿嘿，大家想想看。

三、攻擊性實驗
本部分進行攻擊性實驗，來驗證通過頻域手段疊加數字盲水印的魯棒性。
1.進行塗抹攻擊，這是攻擊后的圖片：

再進行水印提取：

2.進行剪切攻擊，就是網上經常用的截圖截取一部分的情況：

進行循環補全：

提取水印：

3.伸縮攻擊（這個實驗明碼做的，水印能量較高，隱匿性不強）：

提取水印（水印加的不好，混頻挺嚴重的）：

4.旋轉攻擊（明碼）：

提取水印：

5.JPEG壓縮后（這個實驗我好像是拿明碼做的，能量主要加在了高頻）：

提取結果：

6.PS 4像素馬賽克/均值濾波等，攻擊后圖像(這是我女朋友嗎？丑死了)：

提取水印后圖像：

7.截屏，
截屏后我手動摳出要測試的圖像區域，並且抽樣或者插值到原圖尺寸：

測試結果：

8. 亮度調節（明碼）：

水印提取：

9.色相調節（明碼）：

水印提取：

10.飽和度調節（明碼）：

水印：

11.對比度（明碼）：

水印：

12.評論區用waifu2x去噪后圖片：

解水印：

13.美圖秀秀，我對我女票一鍵美顏，美白，磨皮，加腮紅，加唇彩（有一種很羞恥的感覺，捂臉）：

提取水印：

14.對於背景純色的圖其實也是無所謂的
能量系數為10時加水印圖片：覺得太顯噪就把能量系數調低，不過水印的隱秘性和魯棒性是互斥的

最終提取出的水印：

15.我用將RGB>600的像素設置成為(0，255，0)來模擬PS魔術手，

提取水印為：

16.屏攝，好吧，這個實驗我做哭了
屏攝圖：

實驗結果：

我把水印能量系數調整到2000都沒有用。
屏攝之后與原圖信噪比為4dB左右，我用多抽樣濾波的方式試過，濾不掉屏攝引入的噪聲。屏攝不僅引入了椒鹽噪聲，乘性噪聲，還有有規律的雪花紋理（摩爾紋）。

四、總結
基於頻域的盲水印方法隱藏性強，魯棒性高，能夠抵御大部分攻擊。但是，對於盲水印算法，魯棒性和隱匿性是互斥的。

本文方法針對屏攝不行，我多次實驗沒有成功，哪位大神可以做一下或者討論討論。還有二值化不行，這是我想當然的，覺得肯定不行所以沒做實驗。其他的我試了試，用給出的方法調整一下能量系數都可以。

我想大家最關心的是什么最安全，不會被追蹤。
不涉及圖像的都安全，比如拿筆記下來。
涉及圖像的屏攝最安全，
截屏十分不安全。

=====彩蛋====

我在上圖明碼寫入了信息。為了抵抗jpg壓縮，我水印能量較高，並且因為沒有編碼，能量分布不均。圖中規律性紋路，就是你懂的。嘿嘿，你懂的，解開看看吧。

 

 

五、附錄

 

%%傅里葉變換加水印源代碼
%% 運行環境Matlab2010a 
clc;clear;close all;
alpha = 1;

%% read data
im = double(imread('gl1.jpg'))/255;
mark = double(imread('watermark.jpg'))/255;
figure, imshow(im),title('original image');
figure, imshow(mark),title('watermark');

%% encode mark
imsize = size(im);
%random
TH=zeros(imsize(1)*0.5,imsize(2),imsize(3));
TH1 = TH;
TH1(1:size(mark,1),1:size(mark,2),:) = mark;
M=randperm(0.5*imsize(1));
N=randperm(imsize(2));
save('encode.mat','M','N');
for i=1:imsize(1)*0.5
    for j=1:imsize(2)
        TH(i,j,:)=TH1(M(i),N(j),:);
    end
end
% symmetric
mark_ = zeros(imsize(1),imsize(2),imsize(3));
mark_(1:imsize(1)*0.5,1:imsize(2),:)=TH;
for i=1:imsize(1)*0.5
    for j=1:imsize(2)
        mark_(imsize(1)+1-i,imsize(2)+1-j,:)=TH(i,j,:);
    end
end
figure,imshow(mark_),title('encoded watermark');
%imwrite(mark_,'encoded watermark.jpg');

%% add watermark
FA=fft2(im);
figure,imshow(FA);title('spectrum of original image');
FB=FA+alpha*double(mark_);
figure,imshow(FB); title('spectrum of watermarked image');
FAO=ifft2(FB);
figure,imshow(FAO); title('watermarked image');
%imwrite(uint8(FAO),'watermarked image.jpg');
RI = FAO-double(im);
figure,imshow(uint8(RI)); title('residual');
%imwrite(uint8(RI),'residual.jpg');
xl = 1:imsize(2);
yl = 1:imsize(1);
[xx,yy] = meshgrid(xl,yl);
figure, plot3(xx,yy,FA(:,:,1).^2+FA(:,:,2).^2+FA(:,:,3).^2),title('spectrum of original image');
figure, plot3(xx,yy,FB(:,:,1).^2+FB(:,:,2).^2+FB(:,:,3).^2),title('spectrum of watermarked image');
figure, plot3(xx,yy,FB(:,:,1).^2+FB(:,:,2).^2+FB(:,:,3).^2-FA(:,:,1).^2+FA(:,:,2).^2+FA(:,:,3).^2),title('spectrum of watermark');

%% extract watermark
FA2=fft2(FAO);
G=(FA2-FA)/alpha;
GG=G;
for i=1:imsize(1)*0.5
    for j=1:imsize(2)
        GG(M(i),N(j),:)=G(i,j,:);
    end
end
for i=1:imsize(1)*0.5
    for j=1:imsize(2)
        GG(imsize(1)+1-i,imsize(2)+1-j,:)=GG(i,j,:);
    end
end
figure,imshow(GG);title('extracted watermark');
%imwrite(uint8(GG),'extracted watermark.jpg');

%% MSE and PSNR
C=double(im);
RC=double(FAO);
MSE=0; PSNR=0;
for i=1:imsize(1)
    for j=1:imsize(2)
        MSE=MSE+(C(i,j)-RC(i,j)).^2;
    end
end
MSE=MSE/360.^2;
PSNR=20*log10(255/sqrt(MSE));
MSE
PSNR

%% attack test
%% attack by smearing
%A = double(imread('gl1.jpg'));
%B = double(imread('attacked image.jpg'));
attack = 1-double(imread('attack.jpg'))/255;
figure,imshow(attack);
FAO_ = FAO;
for i=1:imsize(1)
    for j=1:imsize(2)
        if attack(i,j,1)+attack(i,j,2)+attack(i,j,3)>0.5
            FAO_(i,j,:) = attack(i,j,:);
        end
    end
end
figure,imshow(FAO_);
%extract watermark
FA2=fft2(FAO_);
G=(FA2-FA)*2;
GG=G;
for i=1:imsize(1)*0.5
    for j=1:imsize(2)
        GG(M(i),N(j),:)=G(i,j,:);
    end
end
for i=1:imsize(1)*0.5
    for j=1:imsize(2)
        GG(imsize(1)+1-i,imsize(2)+1-j,:)=GG(i,j,:);
    end
end
figure,imshow(GG);title('extracted watermark');

%% attack by cutting
s2 = 0.8;
FAO_ = FAO;
FAO_(:,s2*imsize(2)+1:imsize(2),:) = FAO_(:,1:int32((1-s2)*imsize(2)),:);
figure,imshow(FAO_);
%extract watermark
FA2=fft2(FAO_);
G=(FA2-FA)*2;
GG=G;
for i=1:imsize(1)*0.5
    for j=1:imsize(2)
        GG(M(i),N(j),:)=G(i,j,:);
    end
end
for i=1:imsize(1)*0.5
    for j=1:imsize(2)
        GG(imsize(1)+1-i,imsize(2)+1-j,:)=GG(i,j,:);
    end
end
figure,imshow(GG);title('extracted watermark');


%%小波變換加水印，解水印大家按照加的思路逆過來就好
clc;clear;close all;
%% read data
im = double(imread('gl1.jpg'))/255;
mark = double(imread('watermark.jpg'))/255;
figure, imshow(im),title('original image');
figure, imshow(mark),title('watermark');
%% RGB division
im=double(im); 
mark=double(mark); 
imr=im(:,:,1); 
markr=mark(:,:,1); 
img=im(:,:,2); 
markg=mark(:,:,2); 
imb=im(:,:,3); 
markb=mark(:,:,3); 
%% parameter
r=0.04; 
g = 0.04; 
b = 0.04;
%% wavelet tranform and add watermark
% for red
[Cwr,Swr]=wavedec2(markr,1,'haar'); 
[Cr,Sr]=wavedec2(imr,2,'haar'); 
% add watermark
Cr(1:size(Cwr,2)/16)=... 
Cr(1:size(Cwr,2)/16)+r*Cwr(1:size(Cwr,2)/16); 
k=0; 
while k<=size(Cr,2)/size(Cwr,2)-1 
Cr(1+size(Cr,2)/4+k*size(Cwr,2)/4:size(Cr,2)/4+... 
(k+1)*size(Cwr,2)/4)=Cr(1+size(Cr,2)/4+... 
k*size(Cwr,2)/4:size(Cr,2)/4+(k+1)*size(Cwr,2)/4)+... 
r*Cwr(1+size(Cwr,2)/4:size(Cwr,2)/2); 
Cr(1+size(Cr,2)/2+k*size(Cwr,2)/4:size(Cr,2)/2+... 
(k+1)*size(Cwr,2)/4)=Cr(1+size(Cr,2)/2+... 
k*size(Cwr,2)/4:size(Cr,2)/2+(k+1)*size(Cwr,2)/4)+... 
r*Cwr(1+size(Cwr,2)/2:3*size(Cwr,2)/4); 
Cr(1+3*size(Cwr,2)/4+k*size(Cwr,2)/4:3*size(Cwr,2)/4+... 
(k+1)*size(Cwr,2)/4)=Cr(1+3*size(Cr,2)/4+... 
k*size(Cwr,2)/4:3*size(Cr,2)/4+(k+1)*size(Cwr,2)/4)+... 
r*Cwr(1+3*size(Cwr,2)/4:size(Cwr,2)); 
k=k+1; 
end; 
Cr(1:size(Cwr,2)/4)=Cr(1:size(Cwr,2)/4)+r*Cwr(1:size(Cwr,2)/4); 

% for green
[Cwg,Swg]=WAVEDEC2(markg,1,'haar'); 
[Cg,Sg]=WAVEDEC2(img,2,'haar'); 
Cg(1:size(Cwg,2)/16)=... 
Cg(1:size(Cwg,2)/16)+g*Cwg(1:size(Cwg,2)/16); 
k=0; 
while k<=size(Cg,2)/size(Cwg,2)-1 
Cg(1+size(Cg,2)/4+k*size(Cwg,2)/4:size(Cg,2)/4+... 
(k+1)*size(Cwg,2)/4)=Cg(1+size(Cg,2)/4+... 
k*size(Cwg,2)/4:size(Cg,2)/4+(k+1)*size(Cwg,2)/4)+... 
g*Cwg(1+size(Cwg,2)/4:size(Cwg,2)/2); 
Cg(1+size(Cg,2)/2+k*size(Cwg,2)/4:size(Cg,2)/2+... 
(k+1)*size(Cwg,2)/4)=Cg(1+size(Cg,2)/2+... 
k*size(Cwg,2)/4:size(Cg,2)/2+(k+1)*size(Cwg,2)/4)+... 
g*Cwg(1+size(Cwg,2)/2:3*size(Cwg,2)/4); 
Cg(1+3*size(Cg,2)/4+k*size(Cwg,2)/4:3*size(Cg,2)/4+... 
(k+1)*size(Cwg,2)/4)=Cg(1+3*size(Cg,2)/4+... 
k*size(Cwg,2)/4:3*size(Cg,2)/4+(k+1)*size(Cwg,2)/4)+... 
g*Cwg(1+3*size(Cwg,2)/4:size(Cwg,2)); 
k=k+1; 
end; 
Cg(1:size(Cwg,2)/4)=Cg(1:size(Cwg,2)/4)+g*Cwg(1:size(Cwg,2)/4); 

% for blue
[Cwb,Swb]=WAVEDEC2(markb,1,'haar'); 
[Cb,Sb]=WAVEDEC2(imb,2,'haar'); 
Cb(1:size(Cwb,2)/16)+b*Cwb(1:size(Cwb,2)/16); 
k=0; 
while k<=size(Cb,2)/size(Cwb,2)-1 
Cb(1+size(Cb,2)/4+k*size(Cwb,2)/4:size(Cb,2)/4+... 
(k+1)*size(Cwb,2)/4)=Cb(1+size(Cb,2)/4+... 
k*size(Cwb,2)/4:size(Cb,2)/4+(k+1)*size(Cwb,2)/4)+... 
g*Cwb(1+size(Cwb,2)/4:size(Cwb,2)/2); 
Cb(1+size(Cb,2)/2+k*size(Cwb,2)/4:size(Cb,2)/2+... 
(k+1)*size(Cwb,2)/4)=Cb(1+size(Cb,2)/2+... 
k*size(Cwb,2)/4:size(Cb,2)/2+(k+1)*size(Cwb,2)/4)+... 
b*Cwb(1+size(Cwb,2)/2:3*size(Cwb,2)/4); 
Cb(1+3*size(Cb,2)/4+k*size(Cwb,2)/4:3*size(Cb,2)/4+... 
(k+1)*size(Cwb,2)/4)=Cb(1+3*size(Cb,2)/4+... 
k*size(Cwb,2)/4:3*size(Cb,2)/4+(k+1)*size(Cwb,2)/4)+... 
b*Cwb(1+3*size(Cwb,2)/4:size(Cwb,2)); 
k=k+1; 
end; 
Cb(1:size(Cwb,2)/4)=Cb(1:size(Cwb,2)/4)+b*Cwb(1:size(Cwb,2)/4); 
%% image reconstruction
imr=WAVEREC2(Cr,Sr,'haar'); 
img=WAVEREC2(Cg,Sg,'haar'); 
imb=WAVEREC2(Cb,Sb,'haar'); 
imsize=size(imr); 
FAO=zeros(imsize(1),imsize(2),3); 
for i=1:imsize(1); 
for j=1:imsize(2); 
FAO(i,j,1)=imr(i,j); 
FAO(i,j,2)=img(i,j); 
FAO(i,j,3)=imb(i,j); 
end 
end 
figure, imshow(FAO); title('watermarked image');

 

 

 

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在知乎玩兒wargame也是有創意，不過師兄

@fuqiang liu

你放種圖就不應該了啊（大霧）。
解碼思路大概是這樣的：先找到原圖，然后和原圖在頻域處理一下，就可以得到下面的**鏈接了























才怪嘞！師兄可是個守法的知乎青年。送給大家一個勵志良言：

 

 

 

參考：

鏈接：https://www.zhihu.com/question/50735753/answer/122593277

鏈接：https://www.zhihu.com/question/50735753/answer/122898864

來自為知筆記(Wiz)