本文參考自《劍指offer》一書，代碼采用Java語言。
題目
請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中任意一格開始，每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動一格。如果一條路徑經過了矩陣的某一格，那么該路徑不能再次進入該格子。例如在下面的3×4的矩陣中包含一條字符串“bfce”的路徑（路徑中的字母用下划線標出）。但矩陣中不包含字符串“abfb”的路徑，因為字符串的第一個字符b占據了矩陣中的第一行第二個格子之后，路徑不能再次進入這個格子。
A B T G
C F C S
J D E H
思路
首先對所整個矩陣遍歷，找到第一個字符，然后向上下左右查找下一個字符，由於每個字符都是相同的判斷方法（先判斷當前字符是否相等，再向四周查找），因此采用遞歸函數。由於字符查找過后不能重復進入，所以還要定義一個與字符矩陣大小相同的布爾值矩陣，進入過的格子標記為true。如果不滿足的情況下，需要進行回溯，此時，要將當前位置的布爾值標記回false。（所謂的回溯無非就是對使用過的字符進行標記和處理后的去標記）
測試用例
1.功能測試（多行多列矩陣中存在或者不存在路徑）
2.邊界值測試（矩陣只有一行；矩陣與路徑的所有字符都相同）
3.特殊輸入測試（null）
完整Java代碼
（含測試代碼）
/**
*
* @Description 面試題12：矩陣中的路徑
*
* @author yongh
* @date 2018年9月16日 上午11:13:48
*/
// 題目：請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有
// 字符的路徑。路徑可以從矩陣中任意一格開始，每一步可以在矩陣中向左、右、
// 上、下移動一格。如果一條路徑經過了矩陣的某一格，那么該路徑不能再次進入
// 該格子。例如在下面的3×4的矩陣中包含一條字符串“bfce”的路徑（路徑中的字
// 母用下划線標出）。但矩陣中不包含字符串“abfb”的路徑，因為字符串的第一個
// 字符b占據了矩陣中的第一行第二個格子之后，路徑不能再次進入這個格子。
// A B T G
// C F C S
// J D E H
public class StringPathInMatrix {
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null) {
return false;
}
boolean[] isVisited = new boolean[rows * cols];
for (boolean v : isVisited) {
v = false;
}
int pathLength = 0;
for (int row = 0; row < rows; row++) {
for (int col = 0; col < cols; col++) {
if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, isVisited))
return true;
}
}
return false;
}
private boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, int pathLength,
boolean[] isVisited) {
if (row < 0 || col < 0 || row >= rows || col >= cols || isVisited[row * cols + col] == true
|| str[pathLength] != matrix[row * cols + col])
return false;
if (pathLength == str.length - 1)
return true;
boolean hasPath = false;
isVisited[row * cols + col] = true;
hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength + 1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength + 1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength + 1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength + 1, isVisited);
if (!hasPath) {
isVisited[row * cols + col] = false;
}
return hasPath;
}
// =======測試代碼========
// A B T G
// C F C S
// J D E H
// BFCTB
public void test1() {
char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
int rows = 3;
int cols = 4;
char[] str = "BFCTB".toCharArray();
if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test1 passed.");
else
System.out.println("Test1 failed.");
}
// A B T G
// C F C S
// J D E H
// BFCE
public void test2() {
char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
int rows = 3;
int cols = 4;
char[] str = "BFCE".toCharArray();
if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test2 passed.");
else
System.out.println("Test2 failed.");
}
// matrix=null
public void test3() {
char[] matrix = null;
int rows = 0;
int cols = 0;
char[] str = "BFCE".toCharArray();
if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test3 passed.");
else
System.out.println("Test3 failed.");
}
// str=null
public void test4() {
char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
int rows = 3;
int cols = 4;
char[] str = null;
if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test4 passed.");
else
System.out.println("Test4 failed.");
}
// A
// A
public void test5() {
char[] matrix = "A".toCharArray();
int rows = 1;
int cols = 1;
char[] str = "A".toCharArray();
if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test5 passed.");
else
System.out.println("Test5 failed.");
}
// A
// B
public void test6() {
char[] matrix = "A".toCharArray();
int rows = 1;
int cols = 1;
char[] str = "B".toCharArray();
if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test6 passed.");
else
System.out.println("Test6 failed.");
}
// AAAA
// AAAA
// AAAA
// AAAAAAAAAAAA
public void test7() {
char[] matrix = "AAAAAAAAAAAA".toCharArray();
int rows = 3;
int cols = 4;
char[] str = "AAAAAAAAAAAA".toCharArray();
if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test7 passed.");
else
System.out.println("Test7 failed.");
}
public static void main(String[] args) {
StringPathInMatrix demo = new StringPathInMatrix();
demo.test1();
demo.test2();
demo.test3();
demo.test4();
demo.test5();
demo.test6();
demo.test7();
}
}
Test1 passed.
Test2 passed.
Test3 passed.
Test4 passed.
Test5 passed.
Test6 passed.
Test7 passed.
收獲
1.回溯法用於多個步驟，每個步驟有多個選項的問題：若當前步驟滿足條件，給定一個標記，當發現之后的步驟不滿足條件時，去除標記。
2.字符串轉為字符數組，使用toCharArray()方法
3.二維數組下標的計算：row*cols+col，小心別搞錯。