讀數據結構與算法分析
表的概述
- 形如A1,A2,A3...
- 操作合集
- PrintList
- MakeEmpty
- Find
- Insert
- Delete
表的簡單數組實現
分析：
- PrintList和Find操作線性時間
- Find操作常數時間
- Insert和Delete操作效率低下
所以一般不用數組實現
鏈表的指針實現
設計思路
- 在內存中不必相連
- 每個結構包含表元素和指向該元素后繼元的指針
即實現了快速Insert和Delete操作
實現代碼
類型聲明
struct Node
typedef struct Node *PtrToNode ;
typedef PtrToNode List ;
typedef PtrToNode Position ;
//操作函數聲明
List MakeEmpty(List L) ;
int IsEmpty(List L) ;
int IsLast(Position P, List L) ;
Positiom Find(ElementType X, List L) ;
void Delete(ElementType X, List L) ;
Position FindPrevios(ElementType X, List L) ;
void Insert(ElementType X, List L, Position P);
void DeleteList(List L);
Position Header(List L) ;
Position First(List L) ;
Position Advance(Position P) ;
ElementType Retrieve(Position P) ;
struct Node
{
ElemenType Element ;
Position Next ;
}
測試是否為空表
int IsEmpty(List L)
{
return L->Next == NULL ;
}
測試是否為鏈表末尾
int IsLast(List L, Position P)
{
return P->Next == NULL ;
}
Find函數，尋找元素
Position Find(List L,Element X)
{
Position P ;
P = L->Next ;
while(P->Element X != X && P != NULL)
P = P->Next ;
return P ;
}
//FindPrevious函數
Position FindPrevios(List L, Element X)
{
Position P ;
P = L ;
while(P->Next->Element != X && P->Next != NULL)
P = P->Next ;
return P ;
}
Delete函數，刪除元素
void Delete(Element X, List L)
{
Position P ,TmpCell;
P = FindPrevious(L, X) ;
if(!IsLast(P,L)
{
TmpCell = P->Next ;
P->Next = TmpCell->Next ;
free(TmpCell) ;
}
}
Insert函數，插入元素
void Insert(Element X, List L, Position P)
{
Position TemCell ;
TemCell = malloc(sizeof(struct Node)) ;
if(TemCell = NULL)
{
printf("內存不足") ;
}
TmpCell->Element = X ;
TmpCell->Next = P->Next ;
P->Next = TmpCell ;
}
DeleteList函數，刪除表
void DeleteList(List L)
{
Position P ,Tmp ;
P = L->Next ;
while(P != NULL)
{
Tmp = P->Next ;
free(P) ;
P = Tmp ;
}
}
雙鏈表
- 在結點結構中增加一個指向前一個結點的指針
- 簡化了刪除操作，插入和刪除的開銷增加一倍
循環鏈表
- 在雙鏈表的基礎上增加一個表尾指向表頭和表頭指向表尾的指針
十字鏈表
- 可用數組實現，但浪費空間效率低下
- 鏈表實現：每行每列都有一個表頭指向該行該列
鏈表的游標實現
許多語言，如Java,並不支持指針，就可以游標（cursor)實現法
設計思路
- 全局結構體數組模擬指針法，對於數組的任何單元，其數組下標來代表一個地址
- 使用一個數組來模擬malloc和free
- 數組0管理着鏈表的空閑內存
類型聲明
typedef int PtrToNode ;
typedef PtrToNode List ;
typedef PtrToNode Position ;
//L為表頭
//初始化
void InitializeCursorSpace(void)
//操作函數聲明
List MakeEmpty(List L) ;
int IsEmpty(List L) ;
int IsLast(Position P, List L) ;
Positiom Find(ElementType X, List L) ;
void Delete(ElementType X, List L) ;
Position FindPrevios(ElementType X, List L) ;
void Insert(ElementType X, List L, Position P);
void DeleteList(List L);
Position Header(List L) ;
Position First(List L) ;
Position Advance(Position P) ;
ElementType Retrieve(Position P) ;
struct Node
{
ElemenType Element ;
Position Next ;
}
struct Node CursorSpace[Spacesize] ;
游標法中的malloc和free函數
Position CursorAlloc(void)
{
Position P ;
P = CursorSpace[0].Next ;
CursorSpace[0].Next = CursorSpace[P].Next ;
return P ;
}
void CursorFree(Position P)
{
CursorSpace[P].Next = CursorSpace[0].Next ;
CursorSpace[0].Next = P ;
}
初始化
void InitializeCursorSpace(Void)
{
int i ;
for(i = 0;i < SpaceSize; i++)
{
CursorSpace[i].Next = i + 1;
}
CursorSpace[i] = 0 ;
}
判斷鏈表是否為空和是否為末尾
int IsEmpty(List L) //L為表頭，CursorSpace數組為全局變量
{
return CursorSpace[L].Next == 0 ;
}
int IsLast(Position P)
{
return CursorSpace[P].Next == 0;
}
Find函數 //游標實現
Position Find(Element X,List L)
{
Position P ;
P = CursorSpace[L].Next ;
while(P && CursorSpace[P] != X)
P = CursorSpace[P].Next ;
return P ;
}
Delete函數 //游標實現
void Delete(ElementType X, List L)
{
Position P, TmpCell ;
P = FindPrevious(X,L) ;
if(!IsLast(P))
{
TmpCell = CursorSpace[P].Next ;
CursorSpace[P].Next = CursorSpace[TmpCell].Next ;
CursorFree(TmpCell) ;
}
}
Insert函數 //游標實現
void Insert(Element X, List L, Position P)
{
Position TmpCell ;
TmpCell = CursorAlloc() ;
if(TmpCell == 0)
{
printf("鏈表數組空間不足") ；
}
CursorCell[TmpCell].Element = X ;
CursorCell[TmpCell].Next = CursorSpace[P].Next ;
CursorSpace[P].Next = TmpCell ;
}
總結
- 表就是一種順序結構
- 支持查找刪除插入等操作
- 主要有兩種常見的實現方法
- 指針法
- 游標法
- 有最基本的鏈表，還有雙鏈表，循環鏈表，十字鏈表。比較特殊的有棧和隊列。（下一篇）
- 應用：
- 多項式計算 //鏈表
- 學生選課系統 //十字鏈表