C語言實現全排列和回溯法總結

一、遞歸實現全排列

#include"cstdio"
int A[50];
void print_permutation(int n,int *A,int cur){
        if(cur==n){
        for(int i=0;i<n;i++)
            printf("%d",A[i]);
        printf("\n");
        }
        else for(int j=1;j<n+1;j++){
        int ok=1;
        for(int k=0;k<cur;k++)
            if(A[k]==j)
                ok=0;
            if(ok){
            A[cur]=j;
            print_permutation(n,A,cur+1);
            }
        }
    }
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    print_permutation(n,A,0);
    return 0;
}

 

二、解答樹

    #include <string.h>
    #include <iostream>
     
    using namespace std;
    const int N = 99999999;     //輸入排序的個數的最大值
    int record[N];              //記錄每次排序的序列
    int visited[N];             //標記節點是否被訪問過
    int n;                      //輸入節點的數目
    int totalSize = 0;
    void DFS(int start){
        if(start>=n){           //遞歸出口
            for(int i=0;i<n;i++){
                cout<<record[i]<<" ";
            }
            totalSize++;
            cout<<endl;
            return;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){      //深度遍歷節點，並標記已經訪問過的節點
            if(visited[i]==0){
                visited[i] = 1;
                record[start] = i;
                DFS(start+1);       //遞歸遍歷
                visited[i] = 0;     //回退時標記回退的節點為未被訪問節點
            }
        }
    }
     
    int main()
    {
        cin>>n;
        memset(visited,0,n);
        DFS(0);
        cout<<"totalSize = "<<totalSize<<endl;
        return 0;
    }

三、

調用next_permutation()方法

四、回溯法總結

1、八皇后問題代碼

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int n=8; 5 int rows[8];//存儲n行的第幾列
int j=0;
bool Is(int row){
    for(int i=1;i<row+1;i++){
        if(rows[row-i]==rows[row]-i||rows[row-i]==rows[row]+i||rows[row]==rows[row-i])
            return false;
    }
    return true;
}
void start(int row){
    if(row==n)
        j++;
        else {
        for(int col=0;col<n;col++){
            rows[row]=col;
            if(Is(row)){
                printf("%d  %d\n",row,rows[row]);
                start(row+1);
            }
        }
    }
}
int main(){
    start(0);
    printf("%d\n",j);
    return 0;    
}

總結：在全排列和八皇后問題中，均使用了遞歸回溯。其格式大致為

void f(){

If(){//符合要求的一組解求出后

　　count++

}else{

　　　　　　For(int ....){

　　　　　　　f();//遞歸調用

　　　　}

　　}

}