排列與組合是數學里的經典問題，由這個問題可引申出子集、字典排序等問題，那么，我們先看經典的排列與組合，怎么在程序里實現。
在網上搜了一下，關注這個問題的人還是挺多的，有不了人給出的回答是使用幾個for循環進行嵌套，例如取3個數的排列則使用3個for循環i,j,k嵌套，當i,j,k互不相等時進行輸出，這樣的函數雖然是正確的，但是沒有通用性，我們要實現的是從m中取n，m、n皆為變量。
通過數學公式我們知道，
先來看排列的實現，假如集合為｛ABC｝，取出2個的排列為AB AC BA BC CA CB，從這里我們不難看出，第一個字母可從｛ABC｝中任取一個，假如選了A，第二字母從剩下的集合中｛BC｝再任選一個，這樣便完成了排列，規則其實很簡單，取n個數，從第一個數開始選，選完之后從集合中去掉這個數，開始選第2個數，一直到取第n個數為止。
程序里我們這樣設計，對一個數組里的元素進行排列，我們可將數組分為兩部分，已排集合及未排的集合，每次挑選第i個數時，arr[0]至arr[i-1]為已排集合，未排集合為arr[i]至arr[m-1]，這里從未排集合中依次取出一個元素，交到當前arr[i]的位置，此時未排集合變為arr[i+1]至arr[m-1]，並開始遞歸選擇i+1個數，直到i=n，選擇結束，請看下圖：
下面來看組合數的情況，設集合為{ABCD},選則3個數進行組合，組合情況為:
ABC
ABD
ACD
BCD
情況與排列的類似，但有一點不同的是，假設第一個數選了A，則剩下的集合為｛BCD｝，這樣便輸出了所有包含A的組合情況；這時，當第一個數選了B時，則剩下的集合為{CD}，而不是{ACD}，因為所有包含A的組合已經輸出了，即A已經從當前集合中排除了。
程序里我們這樣設計，對一個數組里的元素進行排列，我們可將數組分為兩部分，已選擇的集合及未排的集合，每次挑選第i個數時，arr[0]至arr[i-1]為已排元素，未排集合為arr[j]至arr[m-1]，這里未排集合中依次取出一個元素，假設為arr[k]，其中k在[j,m-1]之間，交換到當前arr[i]的位置，此時未排集合為arr[k+1]至arr[m-1]，並開始遞歸選擇i+1個數，直到i=n，選擇結束。