棧應用之 后綴表達式計算 （python 版）

棧應用之 后綴表達式計算 （python 版）

后綴表達式特別適合計算機處理

1.  中綴表達式、前綴表達式、后綴表達式區別 　　

中綴表達式：(3 - 5) * (6 + 17 * 4) / 3    17 * 4 + 6
前綴表達式：/ * - 3 5 + 6 * 17 4 3        * 17 4 + 6
后綴表達式：3 5 - 6 17 4 * + * 3 /        17 4 * 6 +

2. 算法核心

　　假定 st 是一個棧 （棧的特點：后進先出 LIFO）　

　　　　比如 【3 / 5】 即 【3 5 / 】；

　　　　3 先壓入棧，而后 5 出棧；

　　　　元素在棧里面的順序應該是 【5，3】；

　　　　5 先出棧，而后 3 出棧。

　　　　所以第二個運算對象先出棧，第一個運算對象后出棧。

# 擴充棧的方法 計算棧元素個數
class ESStack(SStack):
    """docstring for ESS"""
    def depth(self):
        return len(self._elems)

 

def auf_exp_evaluator(exp):
    operatora = '+-*/'
    st = ESStack()             # 擴充功能的棧，可用depth()檢查元素個數

    for x in exp:
        if x  not in operatora:
            st.push(flaot(x))
            continue            # 跳過本次for循環
        
        if st.depth() < 2 :
            raise SyntaxError{"Short of operand(s)"}
        a = st.pop()            # 取出第二個運算對象
        b = st.pop()            # 取出第一個運算對象

        if x == "+" ：
            c = b + a
        elif x == "-":
            c = b - a
        elif x == "*" ：
            c = b * a
        elif x == "/" :    # 這里可能引發異常 ZeroDivisionError
            c = b / a 
        else :
            break          # 這一步不可能出現，只是為了方便看、理解

        st.push(c)         # 將本次運算結果壓入棧

    if st.depth() == 1     # 如果棧里面只有一個元素，表示計算完成
        return st.pop()
    raise SyntaxError{"Extra operand(s) ."}