hdu2050-折線分割平面-（思維）

https://vjudge.net/problem/HDU-2050

Problem Description

我們看到過很多直線分割平面的題目，今天的這個題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分，具體如下所示。

Input

輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數，然后是C 行數據，每行包含一個整數n(0<n<=10000),表示折線的數量。

 

Output

對於每個測試實例，請輸出平面的最大分割數，每個實例的輸出占一行

 

Sample Input

2

1

2

Sample Output

2

7

思路：列舉找規律

第1條折線，穿過0條線，多了1個區間；

第2條折線，穿過2條線，多了5個區間；

第3條折線，穿過4條線，多了9個區間；

多的區間:  2*pow(2,n-1)+1 vs 2*2*(n-1)+1 

第4條折線，穿過6條線，多了13個區間；

多的區間:  2*2*(n-1)+1 

AC代碼：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define ll long long

int main()
{
    ll a[10005]={0,2,7};
    for(int i=3;i<10005;i++)
        a[i]=a[i-1]+2*2*(i-1)+1;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld\n",a[n]);
    }
    return 0;
}