C++ STL中的Binary search（二分查找）

這篇博客轉自愛國師哥，這里給出連接https://www.cnblogs.com/aiguona/p/7281856.html

一.解釋

　　以前遇到二分的題目都是手動實現二分，不得不說錯誤比較多，關於返回值，關於區間的左閉右開等很容易出錯，最近做題發現直接使用STL中的二分函數方便快捷還不會出錯，不過對於沒有接觸過的同學，二分函數確實是一個頭疼的部分，自己查的內容又有點亂，找不到具體的使用方法，有必要自己總結一份完整的以后備用。

二.常用操作

1.頭文件

#include <algorithm>

2.使用方法

a.binary_search：查找某個元素是否出現。

a.函數模板：binary_search(arr[],arr[]+size ,  indx)

b.參數說明：
    arr[]： 數組首地址
    size：數組元素個數
    indx:需要查找的值

c.函數功能：  在數組中以二分法檢索的方式查找，若在數組(要求數組元素非遞減)中查找到indx元素則真，若查找不到則返回值為假。

2.lower_bound：查找第一個大於或等於某個元素的位置。
a.函數模板：lower_bound(arr[],arr[]+size ,  indx):
b.參數說明：
    arr[]： 數組首地址
    size：數組元素個數
    indx:需要查找的值
c.函數功能：  函數lower_bound()在first和last中的前閉后開區間進行二分查找，返回大於或等於val的第一個元素位置(注意是地址)。如果所有元素都小於val，則返回last的位置
d.舉例如下：
　　一個數組number序列為：4,10,11,30,69,70,96,100.設要插入數字3,9,111.pos為要插入的位置的下標，則
　　/*注意因為返回值是一個指針，所以減去數組的指針就是int變量了*/
　　pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number數組的下標為0的位置。
　　pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number數組的下標為1的位置（即10所在的位置）。
　　pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number數組的下標為8的位置（但下標上限為7，所以返回最后一個元素的下一個元素）。
e.注意：函數lower_bound()在first和last中的前閉后開區間進行二分查找，返回大於或等於val的第一個元素位置。如果所有元素都小於val，則返回last的位置，且last的位置是越界的！

　　返回查找元素的第一個可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一個元素的位置

3.upper_bound：查找第一個大於某個元素的位置。
a.函數模板：upper_bound(arr[],arr[]+size ,  indx):
b.參數說明：
    arr[]： 數組首地址
    size：數組元素個數
    indx:需要查找的值
c.函數功能：函數upper_bound()返回的在前閉后開區間查找的關鍵字的上界，返回大於val的第一個元素位置
　　例如：一個數組number序列1,2,2,4.upper_bound(2)后，返回的位置是3（下標）也就是4所在的位置,同樣，如果插入元素大於數組中全部元素，返回的是last。(注意：數組下標越界)
　　返回查找元素的最后一個可安插位置，也就是“元素值>查找值”的第一個元素的位置 。

三、代碼

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a[100]= {4,10,11,30,69,70,96,100};
    int b=binary_search(a,a+9,4);//查找成功，返回1
    cout<<"在數組中查找元素4，結果為："<<b<<endl;
    int c=binary_search(a,a+9,40);//查找失敗，返回0
    cout<<"在數組中查找元素40，結果為："<<c<<endl;
    int d=lower_bound(a,a+9,10)-a;
    cout<<"在數組中查找第一個大於等於10的元素位置，結果為："<<d<<endl;
    int e=lower_bound(a,a+9,101)-a;
    cout<<"在數組中查找第一個大於等於101的元素位置，結果為："<<e<<endl;
    int f=upper_bound(a,a+9,10)-a;
    cout<<"在數組中查找第一個大於10的元素位置，結果為："<<f<<endl;
    int g=upper_bound(a,a+9,101)-a;
    cout<<"在數組中查找第一個大於101的元素位置，結果為："<<g<<endl;
}

 

2019/12/4號更新，這幾天復習算法設計與分析，看到了大一時候做acm題最喜歡投機取巧用一些庫函數，這幾年學習越來越發現會用工具當然好，但最好還是得明白內部是如何實現的，即使是這樣一個簡單的二分排序，大一的時候還真不能手寫出來，這里將二分搜索的代碼貼出了，並給出一個遞歸實現的版本。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100]= {4,10,11,30,69,70,96,100};
int binarySearch(int x,int n)
{
    int left =0;
    int right=n-1;
    while(left<=right)
    {
        int mid =(left+right)/2;
        if(x==a[mid])
        {
            return mid;
        }
        if(x>a[mid])
        {
            left=mid+1;
        }
        else
        {
            right =mid-1;
        }
    }
    return -1;//未找到x
}
//二分搜索遞歸實現
int recurisonBinarySearch(int left,int right,int x)
{
    if(left>right)
    {
        return -1;
    }
    int mid =(left+right)/2;
    if(x==a[mid])
    {
        return mid;
    }
    if(x>a[mid])
    {
        return recurisonBinarySearch(mid+1,right,x);
    }
    else
    {
        return recurisonBinarySearch(left,mid-1,x);
    }
}
int main()
{
    int x;
    int ans1,ans2;
    scanf("%d",&x);
    ans1=binarySearch(x,8);
    ans2=recurisonBinarySearch(0,7,x);
    printf("%d %d\n",ans1,ans2);
    return 0;
}