數據結構（三）串---BF算法（朴素模式匹配）

（一）BF算法了解

BF算法，即暴風(Brute Force)算法，是普通的模式匹配算法。
BF算法的思想就是將目標串S的第一個字符與模式串T的第一個字符進行匹配，若相等，則繼續比較S的第二個字符和 T的第二個字符；
若不相等，則比較S的第二個字符和T的第一個字符，依次比較下去，直到得出最后的匹配結果。BF算法是一種蠻力算法。

（二）算法模擬

開始匹配：

第一次匹配：H和L不相等，串S向下移一個，串T回到原位置

第二次匹配：L和O不相等，串S移向下一個位置，串T回到原位

第三次匹配：L和L匹配上了，將此位置記為A，串S移向下一個位置，串T也移向下一個位置，繼續匹配

第四次匹配：L和E不匹配，將串S移動到標記為A的下一個位置重新進行匹配，將串T回到原位

第五次匹配：L和L匹配上了，將此位置記為B，串S移向下一個位置，串T也移向下一個位置，繼續匹配

第六次匹配：E和E匹配上了，串S移向下一個位置，串T也移向下一個位置，繼續匹配

第七次匹配：W和W匹配上了，串T全部匹配成功，一次匹配成功。

（三）代碼實現：前面我們實現順序存儲串的時候使用的就是BF算法

int Index(String S, String T, int pos)　　//返回子串T在主串S中第pos個字符之后的位置，若不存在，返回0
{
    int i, j;
    i = pos;　　//用於主串S中當前位置下標，若pos不為1時,則從pos位置開始匹配
    j = 1;　　　//用於子串T多種當前位置下標值
    while (i<=S[0]-T[0]+1&&j<=T[0])　　//若i的長度小於可匹配長度，且j小於T的長度時循環
    {
        if (S[i]==T[j])　　//兩字符相等時繼續匹配
        {
            j++;
            i++;
        }
        else　　//指針后退重新匹配
        {
            i = i - j + 2;    //注意這個索引的加2，i退回到上次匹配首位的下一個位置
            j = 1;　　//j退回子串T的首位
        }
    }
    if (j > T[0])
        return i - T[0];
    return 0;
}

BF算法也是回溯法

（四）性能分析

S=000000000000000000000000000001
T=0000001

最壞的時間復雜度為O((n-m+1)*m)

在實際運用中，對於計算機來說，處理的都是二進制位的0和1的串，一個字符可以看做8位0/1串，漢字和圖片更多，所以當我們使用BF匹配效率就會特別低