兩個等長的升序序列，找合並之后的中位數

假設序列長為n，中位數就是長度在n/2的數。

法一：可以先將兩個序列合並然后再去找2n/2位置，並返回該位置的數。（有這個想法就可以的到法二）

法二;:由於兩個序列都是升序，所以，直接計數n,升序排列前n個數就可以了

int M_Search( int A[ ], int B[ ],int n )   
   i = j = k = 0;//i為序列A的下標，j為序列B的下標，k用於計數
   while ( i<n && j<n )//依次取A、B兩個序列的數據，取較小的那個，之后取得小的序列往前移動，當計數k=n的時候取得的小即為中位數
   {    k++;//計數
     if( A[i] < B[j] )//
     {     i++;
            if( k==n )
                   returnA[i-1];
     }
     else
     {     j++;
            if( k==n )
                   returnB[j-1];
     }  
   }
}

 

法三：用減治法：

分別求出序列A 和B 的中位數，設為a 和b，求序列A 和B 的中位數過程如下：

1）若a=b，則a 或b 即為所求中位數，算法結束。

2）若a<b，則舍棄序列A 中較小的一半，同時舍棄序列B 中較大的一半,要求舍棄的長度相等；

3）若a>b，則舍棄序列A 中較大的一半，同時舍棄序列B 中較小的一半，要求舍棄的長度相等；

在保留的兩個升序序列中，重復過程1）、2）、3），直到兩個序列中只含一個元素時為止，較小者即為所求的中位數。

int get_middle_number(int a[], int b[], int n)
{
    int            start1 = 0, end1 = n-1, m1;//分別是序列的頭、尾、中
    int            start2 = 0, end2 = n-1, m2;
 
    while (start1 != end1 || start2 != end2) {
        m1 = (start1 + end1) / 2;
        m2 = (start2 + end2) / 2;
        if (a[m1] == b[m2])
            return a[m1];
        if (a[m1] < b[m2]) {
            if ((start1+end1) % 2 == 0) {
                start1 = m1;
                end2 = m2;
            } else {
                start1 = m1 + 1;
                end2 = m2;
            }
        } else {
            if ((start1+end1) % 2 == 0) {
                end1 = m1;
                start2 = m2;
            } else {
                end1 = m1;
                start2 = m2 + 1;
            }
        }
    }
    return a[start1] < b[start2] ? a[start1] : b[start2];
}