已知有兩個等長的非降序序列S1, S2, 設計函數求S1與S2並集的中位數。有序序列A​

7-3 兩個有序序列的中位數 （20 分）

已知有兩個等長的非降序序列S1, S2, 設計函數求S1與S2並集的中位數。有序序列A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位數指A​(N−1)/2​​的值,即第⌊(N+1)/2⌋個數（A​0​​為第1個數）。

輸入格式:

輸入分三行。第一行給出序列的公共長度N（0<N≤100000），隨后每行輸入一個序列的信息，即N個非降序排列的整數。數字用空格間隔。

輸出格式:

在一行中輸出兩個輸入序列的並集序列的中位數。

輸入樣例1:

5
1 3 5 7 9
2 3 4 5 6

輸出樣例1:

4

輸入樣例2:

6
-100 -10 1 1 1 1
-50 0 2 3 4 5

輸出樣例2:

1

問題分析:將兩個有序數組合並,並按照從小到大的順序,且須得出並集(即去重)
源代碼如下:

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int a1[n];
    int a2[n];
    int a3[2*n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a1[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a2[i];
    }
    int a,b,c;
    a=0,b=0,c=0;//這是三個數組的指針
    while(a<n && b<n){/比較a1指針數和a2指針數的大小關系，小的進入a3
        if(a1[a]<a2[b]){
            a3[c++]=a1[a++];
        }
        else{
            a3[c++]=a2[b++];
        }        
    }
    while(a<n){//如果a1合並之后還有剩余，則進入a3
        a3[c++]=a1[a++];
    }
    while(b<n){
        a3[c++]=a2[b++];
    }
    cout<<a3[(c-1)/2];
}

 

三、時間復雜度和空間復雜度的分析
該算法的空間復雜度主要是額外定義了三個指針和建立一個合並數組，所以空間復雜度是O（n）
時間復雜度是while循環實現的，所以時間復雜度是T = O（n）

感想：這道題是歸並排序中的歸並數組這一步驟，所以主要是比較要進入數組的數值大小，小的進入目標數組。如果合並步驟結束，還要判斷一下是否其中一個數組有數字剩余。
通過本次的實驗，讓我收獲到了對題意要有充分的理解才能更好的完成這道題。