已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A​

7-3 两个有序序列的中位数 （20 分）

已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位数指A​(N−1)/2​​的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A​0​​为第1个数）。

输入格式:

输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。

输出格式:

在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。

输入样例1:

5
1 3 5 7 9
2 3 4 5 6

输出样例1:

4

输入样例2:

6
-100 -10 1 1 1 1
-50 0 2 3 4 5

输出样例2:

1

问题分析:将两个有序数组合并,并按照从小到大的顺序,且须得出并集(即去重)
源代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int a1[n];
    int a2[n];
    int a3[2*n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a1[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a2[i];
    }
    int a,b,c;
    a=0,b=0,c=0;//这是三个数组的指针
    while(a<n && b<n){/比较a1指针数和a2指针数的大小关系，小的进入a3
        if(a1[a]<a2[b]){
            a3[c++]=a1[a++];
        }
        else{
            a3[c++]=a2[b++];
        }        
    }
    while(a<n){//如果a1合并之后还有剩余，则进入a3
        a3[c++]=a1[a++];
    }
    while(b<n){
        a3[c++]=a2[b++];
    }
    cout<<a3[(c-1)/2];
}

 

三、时间复杂度和空间复杂度的分析
该算法的空间复杂度主要是额外定义了三个指针和建立一个合并数组，所以空间复杂度是O（n）
时间复杂度是while循环实现的，所以时间复杂度是T = O（n）

感想：这道题是归并排序中的归并数组这一步骤，所以主要是比较要进入数组的数值大小，小的进入目标数组。如果合并步骤结束，还要判断一下是否其中一个数组有数字剩余。
通过本次的实验，让我收获到了对题意要有充分的理解才能更好的完成这道题。