[leetcode] 45. 跳躍游戲 II(Java)(動態規划)

45. 跳躍游戲 II

動態規划
此題可以倒着想。
看示例：
[2,3,1,1,4]
我們從后往前推，對於第4個數1，跳一次
對於第3個數1，顯然只能跳到第4個數上，那么從第3個數開始跳到最后需要兩次
對於第2個數3，顯然一步到位，跳一次
對於第一個數2，只能選擇跳一次還是跳兩次，顯然選擇跳一次的收益更大，最終只需跳兩次

倒着推時發現滿足①最優子結構，②重疊子問題。可以使用動態規划。

狀態描述：f[i]表示在第i個位置最小需要幾次可跳到最后一個位置
狀態轉移方程：f[i] = min(f[i+1]~f[nums[i]])+1
初始條件f[nums.length()-1]=0

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int f[] = new int[nums.length];
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        if (nums.length == 1) {
            return 0;
        }
        f[nums.length - 1] = 0;
        for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
            f[i] = findMin(f, i, nums[i]) + 1;
            if (f[i] < 0) f[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }

        return f[0];

    }

    private int findMin(int[] f, int i, int num) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int j = 1; j <= num && i + j < f.length; j++) {
            min = Math.min(min, f[i + j]);
        }
        return min;
    }
}