GBP增益帶寬積


  增益帶寬積GBP(GainBandwithProduct)一般指電壓反饋運放的一個特征參數,定義為在某頻率下測量的開環電壓增益與測量頻率的乘積,其單位為Hz(見圖1以20dB每10倍頻線性下降的部分,其中開環電壓增益Aol定義為輸出電壓的變化量與輸入端之間電壓的變化量之比,為圖1中最左端水平部分,這個值只在直流和低頻時有效。隨着頻率增長到運放的主極點頻率,開環電壓增益變得與頻率有關並被GBP所代替)。其值在數值上和單位增益帶寬相等。

  公式表示:

   其中 為運放開環(-3dB)帶寬。

   同時由於Bode圖橫縱坐標單位及表示方式的關系,無法在圖中以面積的方式來表示GBP,GBP的大小可以用單位增益帶寬來表示。

   注:對於電壓反饋運放,增益帶寬積為常數。對於電流反饋運放,增益帶寬積並無多大意義,因為在電流反饋運放中增益和帶寬之間不存在線性關系。

圖1

 受到傳輸信號的帶寬限制,以及所需的信號放大倍數約束,一般高增益時使用多級放大來降低對GBP的要求。

 運放電路傳遞函數,其中F(s)為反饋因子。

  對於小信號的放大,一般認為在引入深度負反饋的情況下,在整個信號帶寬內運放環路穩定,則電路設計沒有問題。對於要求在相位為-180時,對應的||<1,其伯德圖需要滿足一定的增益和相位余量(>45度),見圖2。實際一般需要根據開環增益曲線A(由供應商的數據手冊提供)和1/F增益曲線(即噪聲增益曲線,取決於反饋環路的設計)的交點判斷,該交點決定了所能放大信號帶寬,即閉環帶寬fx,見圖3,純電阻反饋網絡的閉環帶寬。


圖2


圖3

  以跨阻運放TIAtrans-impedance amplifier放大電路設計為例電路,實現I-V轉換,求取閉環信號帶寬:


                                                                      圖4 前置放大等效電路


                                       圖5 OP的開環響應曲線,其增益帶寬積為6.5MHZ,引腳輸入電容為1pF

使用的PIN二極管,其結電容參數為3pF@10V,Ci=3+1=4pF

設輸入信號40KHZ,Rf=3.92M Cf=1pF ,

F=Xci/(Xci+Xcf//Rf)=(1+jwCfRf)/(1+jwRf(Cf+Ci))

1/F=(1+jwRf(Cf+Ci))/(1+jwCfRf)

可得低頻漸進線:1/Fo=1;

高頻漸進線:1/Foo=(Cf+Ci)/Cf=5


6光電二極管放大器噪聲增益示意圖

如圖6,其中

Ft=GBP=6.5MHZ,為單位增益帶寬;

Fz= 1/(2pi*Rf(Cf+Ci))=8.1KHZ,為1/F零點頻率;

Fp=1/(2pi*Rf*Cf)=40. 6KHZ,為1/F極點頻率;

Fx= Ft/(1/Foo)=(GBP*Cf)/(Cf+Ci)=1.3MHZ,為|AF|=1的頻率,即閉環帶寬。

此例根據GBP計算出來了閉環帶寬Fx,且Fx>Fsignal=40KHZ,所以設計滿足要求。

通過matlab驗證計算結果:取fc=GBP/Aol=65HZ,分別對A(s)及1/F(s),進行伯德圖繪制可以得到圖7,根據w=2*pi*f=8.16mrad/s可以發現fx的結果基本一致。


7 A(s)(綠色)1/F(s)(藍色)







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