前序與中序遍歷序列構造二叉樹

問題描述：

根據一棵樹的前序遍歷與中序遍歷構造二叉樹。

注意:
你可以假設樹中沒有重復的元素。

例如，給出

前序遍歷 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉樹：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

 

 

解題思路：

二叉樹的先序遍歷先訪問根結點，其次遍歷根節點的左子樹，然后遍歷根節點的右子樹。

中序遍歷，先遍歷左子樹，然后遍歷根結點，最后遍歷右子樹。

因此中序遍歷序列被根節點分為兩部分：根結點之前的部分為左子樹結點中序序列，根結點之后的為右子樹結點中序序列。

 

例如：已知一顆二叉樹的先序序列為EBADCFHG，其中序序列為ABCDEFGH。下圖說明了還原二叉樹的過程：

 

 首先由先序序列知道二叉樹的根結點為E，則其左子樹的中序序列為ABCD，右子樹的中序序列為FGH。

繼而得到左子樹先序序列為BADC，右子樹先序序列為FHG。

重復上述步驟。

 

實現代碼：

    private static TreeNode test(int[] preorder, int p, int q, int[] inorder, int i, int j) {

        if (p > q) return null;
        if (p == q) return new TreeNode(preorder[p]);

        TreeNode node = new TreeNode(preorder[p]);
        int k = i;
        // 找到根節點在中序遍歷序列中的位置
        while (preorder[p] != inorder[k]) k++;
        node.left = test(preorder, p+1, p+k-i, inorder, i, k-1);
        node.right = test(preorder, p+k-i+1, q, inorder, k+1, j);

        return node;
    }

    public static TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return test(preorder, 0, preorder.length-1, inorder, 0, inorder.length-1);
    }