熵值法是一種客觀賦權法，是指根據各項指標觀測值所提供的信息的大小來確定指標權重。在信息論中，熵是對不確定性信息的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不確定性就越大，熵也越大。
| 熵大 |
越不確定 |
信息量小 |
影響小 |
權重小 |
| 熵小 |
越確定 |
信息量大 |
影響大 |
權重大 |
根據指標的特性，我們可以用熵值來判斷某個指標的離散程度：指標熵值越小，離散程度越大，該指標對綜合評價的影響（即權重）也越大。
業務情景：設有m個樣本，n個評價指標，形成原始數據矩陣
對某項指標
，指標值
的差距越大，則該指標在綜合評價中所起的作用越大；如果某項指標的指標值全部相等，則該指標在綜合評價中不起作用。
熵值法步驟：
1. 空值處理：指標值如果含有空值，則剔除整條數據
2. 異常值處理：對於占比大於1的剔除（對特殊指標占比除外），再分別計算每個指標下數據的均值和標准差，如果數據大於均值+3*標准差或小於均值-3*標准差，則剔除整條數據。
3. 數據標准化：
由於正向指標和負向指標數值代表的含義不同（正向指標數值越高越好，負向指標數值越低越好），因此，對於高低指標我們用不同的算法進行數據標准化處理。其具體方法如下:
對於正向指標：
對於負向指標：
其中，
為標准化后第i個樣本的第j個指標的數值，
4. 計算第j個指標下第i個樣本占該指標的比重：
5. 計算第j個指標的熵值：
其中，
，ln為自然對數，。式中常數k與樣本數m有關，一般
，則
6. 計算第j個指標的信息效用值：
7. 計算各項指標的權重：
8. 計算各樣本的綜合得分：
熵值法避免了人為因素帶來的偏差，但由於忽略了指標本身重要程度，有時確定的指標權重會與預期的結果相差甚遠，同時熵值法不能減少評價指標的維數。
2018-08-05 21:30:06