ACM_三元一次函數解法（克萊姆法則）

三元一次函數

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

計算三元一次函數。。如圖

Input:

EOF，先輸入n,表示樣例個數，輸入a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,a3,b3,c3,d3（0=<x,y,z<=1000）

Output:

輸出x,y,z(結果保留兩位小數)

Sample Input:

2
3 3 1 20.00
6 0 2 20.00
6 4 0 20.00
3 0 1 6.00
0 2 2 10.00
1 3 1 10.00

Sample Output:

1.11 3.33 6.67
1.00 2.00 3.00
解題思路：克萊姆法則。
AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    double a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,a3,b3,c3,d3,D,D1,D2,D3;int t;
    while(cin>>t){
        while(t--){
            cin>>a1>>b1>>c1>>d1>>a2>>b2>>c2>>d2>>a3>>b3>>c3>>d3;
            D  = a1*(b2*c3 - b3*c2) - a2*(b1*c3 - b3*c1) + a3*(b1*c2 - b2*c1);
            D1 = d1*(b2*c3 - b3*c2) - d2*(b1*c3 - b3*c1) + d3*(b1*c2 - b2*c1);
            D2 = a1*(d2*c3 - d3*c2) - a2*(d1*c3 - d3*c1) + a3*(d1*c2 - d2*c1);
            D3 = a1*(b2*d3 - b3*d2) - a2*(b1*d3 - b3*d1) + a3*(b1*d2 - b2*d1);
            printf("%.2f %.2f %.2f\n",D1/D,D2/D,D3/D);
        }
    }
    return 0;
}

廢寢忘食的大牛

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

某大牛最近廢寢忘食地打代碼，整天泡網吧（總覺得除了打代碼還干了別的事情？），可就是這么勵志的一個奮斗的大好青年，每次打完比賽都聽不到題解，憤怒啊有木有，悲愴啊有木有，為了報復社會（？），他召喚了（shenmegui）一只還在讀初中的小妹妹出了道題，恰好這小妹妹最近剛學了拋物線（y=ax^2+bx+c），那么問題就來了，挖掘機技術到底哪家強（誤），額，不，是給出三個不重疊的點的坐標，求拋物線的表達式。

Input:

輸入有多組測試數據，每組測試數據包括三個點的坐標，坐標點為整數，x1，y1，x2，y2，x3，y3，（-5000<xi，yi<5000）。

Output:

對於每組測試數據，請分別輸出拋物線表達式的a,b,c值（保留六位小數）。若不構成拋物線，那就輸出SB。因為小妹妹覺得這是道簡單的題目。

Sample Input:

-1 1 0 0 1 1

Sample Output:

a=1.000000,b=0.000000,c=0.000000.
解題思路：克萊姆法則求拋物線的系數。
AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main(){
    LL a1,b1,a2,b2,a3,b3,D,D1,D2,D3;//要用long long，避免數據溢出
    while(cin>>a1>>b1>>a2>>b2>>a3>>b3){
        D  = a1*a1*(a2-a3) - a2*a2*(a1-a3) + a3*a3*(a1-a2);
        D1 = b1*(a2-a3) - b2*(a1-a3) + b3*(a1-a2);
        D2 = a1*a1*(b2-b3) - a2*a2*(b1-b3) + a3*a3*(b1-b2);
        D3 = a1*a1*(a2*b3-a3*b2) - a2*a2*(a1*b3-a3*b1) + a3*a3*(a1*b2-a2*b1);
        if(!D||!D1)puts("SB");//無解SB 12         else printf("a=%.6f,b=%.6f,c=%.6f.\n",1.0*D1/D,!D2?0.0:(1.0*D2/D),!D3?0.0:(1.0*D3/D));
    }
    return 0;
}