LeetCode兩數之和-Python<一>

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題目：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/description/

給定一個整數數組和一個目標值，找出數組中和為目標值的兩個數。

你可以假設每個輸入只對應一種答案，且同樣的元素不能被重復利用。

示例:

給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

 

解法一

求差值，判斷差值是否在nums數組里

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """       
        n = len(nums)
        for x in range(n):
            b = target-nums[x]
            if b in nums:
                y = nums.index(b)
                if y!=x:
                    return x,y
                
       

時間復雜度：O(n²)，空間復雜度：O(1)   （補充：python中list對象的存儲結構采用的是線性表，因此其查詢復雜度為O(n) 也就是 if b in nums 時間復雜度是O(n)）

解法二

求差值、把差值存進字典里作為鍵、索引作為值，第一次循環理解：d[7]=0 即字典d={7:0}，表示為索引0需要數組里值為7的元素配對。 if 判斷是否為前面元素所需要配對的值 ， 是則返回兩個索引值。（補充：nums[x] in d  是判斷值是否在字典某個key里面）

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """           
        n = len(nums)
        #創建一個空字典
        d = {}
        for x in range(n):
            a = target - nums[x]
            #字典d中存在nums[x]時
            if nums[x] in d:
                return d[nums[x]],x
            #否則往字典增加鍵/值對
            else:
                d[a] = x
        #邊往字典增加鍵/值對，邊與nums[x]進行對比
       

時間復雜度：O(1) 、空間復雜度O(n) （補充：dict對象的存儲結構采用的是散列表(hash表)，其在最優情況下查詢復雜度為O(1)）

解法三

暴力循環、不多說

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """        
        #用len()方法取得nums列表的長度
        n = len(nums)
        #x取值從0一直到n（不包括n）
        for x in range(n):           
            #y取值從x+1一直到n（不包括n）
            #用x+1是減少不必要的循環,y的取值肯定是比x大        
            for y in range(x+1,n):
                #假如 target-nums[x]的某個值存在於nums中
                if nums[y] == target - nums[x]:
                    #返回x和y
                    return x,y                   
                

 時間復雜度：O(n²)、空間復雜度：O(1)

執行時間明顯多於一和二。

 

性能：解法二>解法一>解法三 。（補充：不能根據這個圖片的執行用時比較，應該從時間復雜度比較）