引言：本文旨在通過該算法產生正余弦波形（不使用IP核）。歡迎大家一起交流，Q群：912014800。
一。仿真波形
如上所示，dout_sin 和dout_cos 通過補碼形式輸出三角函數的值，其中使用dout_vld指示信號的有效性，其中正余弦頻率與clk有關系，這里360個連續clk為對應角度0 - 359，周期為360 * clk。
二。代碼下載
點我下載，然后自己加入到modelsim中就可以仿真了（具體方法略。。）。
信號說明：
如上所示，只要給din_vld 和din即可，din的范圍是0 - 359，din_vld用來指示din的有效性。
dout_sin 和 dout_cos 是輸出的三角函數值，dout_vld 用來指示dout_sin和dout_cos的有效性。
三。推薦知識參考
參考資料，請先看下這份資料，或者查閱相關資料做個鋪墊。
四。關於cordic算法的個人理解
（1）這里我們采用逼近的手段，如下圖：
在單位圓中，假設P2旋轉一定的角度到P1點，則如上所示，那如果我們每次都移動一定的角度呢？則會和下圖類似：
結論：當旋轉多次后（注：旋轉的角度有順時針和逆時針兩個方向），最終將會接近X軸，xn -> 1，yn - >0。
在上圖中，我們可以令每次移動的角度滿足一定的規律，這里我們可以這樣做，令tan(α) = 2 - i(2的 - i次方)，旋轉的角度可以通過電腦的計算器算出一系列的 α 值，而2-i可以通過一系列的右移操作得到，便於在fpga實現。
接下里引用一幅截圖，該圖片指示了重復這個過程16次的部分結果，如下：
從圖中，可以看到 θi 是每次移動的角度，cos θ是每次對應的余弦值，∏cos θi是累乘的結果，最后是1/∏cos θi的結果。當經過16次移動后，cos 的值已經非常趨近於1 ，說明經過16次移動后，已經非常接近X軸了。
（2）反方向推導過程
如上圖所示，在單位圓中，假設P1點旋轉 θ 到P2，P2旋轉θ2到P3。
這里令P1的X坐標為x1，Y坐標y1，P2同理。則可以得到以下式子（這里僅針對順時針，逆時針[如P2旋轉一定角度到P1]可自行推導）：
P1： x1 = cos (α)
y1 = sin (α)
P2：x2 = cos(θ + α) = cos(θ) * cos(α) - sin (θ) * sin(α) = x1*cos(θ) - y1*sin(θ) = cos(θ) * (x1 - y1*tan(θ) )=cos(θ) * x2'
y2 = sin(θ + α) = sin(θ) * cos(α) + sin(α) * cos(θ) = x1*sin(θ) + cos(θ)*y1 = cos(θ) * (y1 + x1*tan(θ) )=cos(θ) * y2'
P3（令β = θ + α,且x2 = cos(β),y2 = sin(β) ）:
x3 = cos(β + θ2) = cos(β) * cos(θ2) - sin (β) * sin(θ2) = x2*cos(θ2) - y2*sin(θ2) = cos(θ2) * (x2 - y2*tan(θ2) )
= cos(θ) * cos(θ2) * (x2' - y2'*tan(θ2)) = cos(θ) * cos(θ2) * x3'
y3 = sin(β + θ2) = sin(β) * cos(θ2) + sin(θ2) * cos(β) = y2*cos(θ2) + sin(θ2)*x2 = cos(θ2) * (y2 + x2*tan(θ2) )
= cos(θ) * cos(θ2) * (y2' + x2'*tan(θ2)) = cos(θ) * cos(θ2) * y3'
......
根據規律可以得到如下的公式:
1）假設經過一次旋轉后得到xn和yn(引用上式的紅色部分公式)，則：
xn = x1*cos(θ) - y1*sin(θ)
yn = x1*sin(θ) + cos(θ)*y1
2）假設經過很多次旋轉后，得到近似的xn''和yn''（應用上式的藍色部分公式），則:
∏cosθi * xn' = xn''
∏cosθi * yn' = yn''
3）當經過16次后，（xn''和y''）已經和（xn和yn）非常接近了，若忽略誤差，這里令xn'' = xn，yn'' = yn，則可以得到如下的式子：
xn' = 1/∏cosαi * ( x1*cos(θ) - y1*sin(θ) )
yn' = 1/∏cosαi( y1* cos(θ) +sin(θ) *x1 )
現在假設我們從x軸旋轉得到我們要得到的坐標，則上述公式中，x1 = ∏cosαi ， y1 = 0; 則經過一定次數（16次）旋轉后， xn' = cos (θ) ， yn' = sin (θ)。
五。程序解釋(后續更新)