暴力遞歸之求階乘、漢諾塔問題、字符串所有子序列、字符串的所有子串 python實現

暴力遞歸：

• 把問題轉化為規模縮小了的同類問題的子問題
• 有明確的不需要繼續進行遞歸的條件（base case）
• 有當得到了子問題的結果之后的決策過程
• 不記錄每一個問題的解

1.給定任意正整數n，求n的階乘

def getFactorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n*getFactorial(n-1)

2.打印n層漢諾塔從最左邊移動到最右邊的全部過程

# 漢諾塔問題
# O(2**n)
def hanoi(n, A, B, C):
    if n == 1:
        print('move %s to %s' % (A, C))
    else:
        hanoi(n-1, A, C, B)
        hanoi(1, A, B, C)
        hanoi(n-1, B, A, C)

3.打印一個字符串的全部子序列，包括空字符串

# 求字串的所有子序列
def printAllSubsquence(test, i, res):
    if i == len(test):
        print(res)
        return
    printAllSubsquence(test, i+1, res)              # 當前位置字符不加入
    printAllSubsquence(test, i+1, res + test[i])    # 當前位置字符加入  

4.打印一個字符串的全部排列，要求不要出現重復的排列

# 求字串的全排列  輸入為list
def printAllPermutations(test, i):
    if i == len(test):
        print(''.join(test))
        return
    for j in range(i, len(test)):
        test[i], test[j] = test[j], test[i]         # 依次與當前及之后的數交換
        printAllPermutations(test, i+1)             # 打印當前數之后的全排列
        test[i], test[j] = test[j], test[i]         # 把交換了的數字交換回去