Python3求笛卡爾積的兩種方法

[本文出自天外歸雲的博客園]

電影異次元殺陣三部曲中密室線索反復出現笛卡爾積的運用。百度百科：

笛卡爾乘積是指在數學中，兩個集合X和Y的笛卡尓積（Cartesian product），又稱直積，表示為X × Y，第一個對象是X的成員而第二個對象是Y的所有可能有序對的其中的一個成員 。

笛卡爾積的符號化為：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

求笛卡爾積的兩種方法如下，第一種是我自己想的方法，第二種方法是用itertools，對比了一下兩種方法的時間消耗，幾次測試下來發現itertools的方法稍微慢一點點：

def calc_time(desc=None):
    def calc(func):
        def wrapper(*args, **kwargs):
            from datetime import datetime
            start_time = datetime.now()
            r = func(*args, **kwargs)
            end_time = datetime.now()
            print(f"{desc} Used time: {(end_time-start_time).microseconds} Descartes: {r}")

        return wrapper

    return calc


@calc_time("方法1")
def descartes_1(a, b):
    return [f"{a[i]}{b[j]}" for i in range(len(a)) for j in range(len(b))]


@calc_time("方法2")
def descartes_2(a, b):
    import itertools
    return [f"{i[0]}{i[1]}" for i in itertools.product(a, b)]


if __name__ == '__main__':
    a = [i for i in range(2000)]
    import string
    b = [i for i in string.ascii_lowercase]
    descartes_1(a, b)
    descartes_2(a, b)

測試結果如下：

在求2000個數字和26個小寫字母笛卡爾積的情況下，第一種方法比第二種快了1000微秒。