Java算法之“兔子問題”

package wulj;

/**
 * Java算法之“兔子問題”：
 *         有一只兔子，從出生后第3個月起每個月都生只兔子，小兔子長到第三個月后每個月又生一只兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少？
 * @Description 
 * @author wulj
 * @date 2018年6月1日
 */
public class WljTest {
    /**
     * 轉化為數學問題如下：
     * 1.假設第一個月的兔子數為：a,第二個月的兔子數為：b
     * 2.假設第一個月的新兔子數為 ：new,老兔子數為：old    即：a=new + old;,則 第二個月b= new + 2*old;  
     *   到了第三個月的時候，則第二個月的 new存儲的已經是老兔子，新兔子實際是old產生的，所以第三個月的禿子數量為：c= 2*（new + old） + old
     * 3.化簡后發現 a=new + old
     *             b= new + 2*old
     *             c= 2*new + 3*old
     *             即：c= a + b;
     * 因此轉換為代碼實現如函數：rabbitProblem()
     */    
    public static void rabbitProblem(){
        int sum_rubbit;//每月的兔子總數
        int pre_pre_rubbit = 1;//前兩個月的兔子數
        int pre_rubbit = 1;//前一個月的兔子數
        for (int i = 3; i <= 12; i++) {
            sum_rubbit = pre_pre_rubbit + pre_rubbit;
            pre_pre_rubbit = pre_rubbit;
            pre_rubbit = sum_rubbit;
            System.out.println("第" + i + "個月的兔子總是為：" + sum_rubbit);
        }
    }
    public static int rabbitProblem_digui(int month){
        int sum=0;
        if(month == 1 || month == 2){
            return 1;
        }else{
            sum = rabbitProblem_digui(month-1)+rabbitProblem_digui(month-2);
            return sum;
        }
        
    }
    
    
    /**
     * 另外一種思路--轉化為數學問題如下：
     * 1.假設第一個月的兔子數為：a,第二個月的兔子數為：b
     * 2.假設第一個月的新兔子數為 ：new,老兔子數為：old    即：a=new + old;,則 第二個月b= new + 2*old;  
     *   到了第三個月的時候，則第二個月的 new存儲的已經是老兔子，新兔子實際是old產生的，所以第三個月的禿子數量為：c= 2*（new + old） + old
     * 通過上面的規律我們發現：
     * 當月的new的數量和上個月的old數量是相等的，當月的old的數量是上個月的new與上個月的old的數量之和，當月的總數量是當月的new和當月的old的數量之和
     * 因此轉換為代碼實現如函數：rabbitProblem_new()
     */    
    public static void rabbitProblem_new(){
        int sum_rubbit = 0;//每月的兔子總數
        int new_rubbit = 1;//前兩個月的兔子數
        int old_rubbit = 0;//前一個月的兔子數
        int temp_new = 0;
        //第一個月：
        for (int i = 1; i <= 12; i++) {
            sum_rubbit = new_rubbit + old_rubbit;
            temp_new = old_rubbit;
            old_rubbit = old_rubbit + new_rubbit;
            new_rubbit = temp_new;
            System.out.println("第" + i + "個月的兔子總是為：" + sum_rubbit);
        }
    }
    
    /**
     * 遞歸方法
     * @param i
     * @param new_rubbit
     * @param old_rubbit
     */
    public static void rabbitProblem_new_digui(int i, int new_rubbit,int old_rubbit){
        int sum_rubbit = 0;//每月的兔子總數
        int temp_new = 0;
        sum_rubbit = new_rubbit + old_rubbit;
        if(i == 12){
            System.out.println("第" + i + "個月的兔子總是為：" + sum_rubbit);
            return;
        }else{
            temp_new = old_rubbit;
            old_rubbit = old_rubbit + new_rubbit;
            new_rubbit = temp_new;
            rabbitProblem_new_digui(i+1,new_rubbit,old_rubbit);
        }
        System.out.println("第" + i + "個月的兔子總是為：" + sum_rubbit);
        
        
    }
    public static void main(String[] args) {
        rabbitProblem_new_digui(1，1，0);
    }
}