2018杭州電子科技大學計算機研究生復試筆試編程題第三題


今年2018年的杭電計算機學院復試題的第一道題目和第二道題目雖然題目比較長,但是比較簡單和基礎,這里就不詳細說明了。

第三道題目是用到數據結構中的知識。

題目如下:

瓜農王大爺去年種西瓜賺了不少錢。看到收入不錯,今年他又重新開辟了n個西瓜地。 
為了能給他的n個西瓜地順利的澆上水,對於每個西瓜地他可以選擇在本地打井,也可以修管道從另一個瓜地(這個瓜地可能打了井;也可能沒打井,他的水也是從其他瓜地引來的)將水引過來。 
當然打井和修管道的費用有差別。已知在第i個西瓜地打井需要耗費wi元,在第i、j個西瓜地之間修管道需要耗費pi,j元。 
現在的問題是:王大爺要想使所有瓜地都被澆上水,至少需要花費多少錢(打井與修管道的費用和)? 
由於瓜地較多,王大爺無法選擇在哪些(個)瓜地打井,哪些西瓜地之間修管道。 
請你編程幫王大爺做出決策,求出最小費用。

輸入格式

第1行,一個正整數n,代表西瓜地的數量。 
以下n行,依次給出整數w1..wn(每塊西瓜地的打井費用)。 
緊接着是一個n*n的整數矩陣,矩陣的第i行第j列的數代表pi,j(兩塊西瓜地之間建立管道的費用)。每行的兩個數之間有一個空格隔開。

6
5
4
4
3
1
20
0 2 2 2 9 9
2 0 3 3 9 9
2 3 0 4 9 9
2 3 4 0 9 9
9 9 9 9 0 9
9 9 9 9 9 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
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  • 6
  • 7
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樣例說明

在第4個瓜地打井(費用為3),然后將第2,3,4個瓜地與第1個瓜地間修管道(費用分別是2,2,2),這樣水可以經過管道從4流向1,然后經1再流向2和3; 
在第5個瓜地打井(費用為1),5和6之間修管道(費用為9)。 
這樣一共打了2口井,修了4條管道,能給所有的6個瓜地澆水,費用是:3+2+2+2+1+9=19。 
這里寫圖片描述

數據規模和約定

對於所有數據,1<=N<=300,1<=wi<=100000;pi,i=0,1<=pi,j=pj,i<=100000。

算法思路

應用貪婪算法,先在打井費用最便宜的地打井,用已有水源的地更新沒有水源的地(判斷兩者之間是否適合挖管道),若所有地都有水源,算法結束,否則,打下一口井

源程序

 #include <stdio.h>
 int flg[1000];                  /*保存打井或者挖管道信息,0挖管道,1打井 */
int barr[1000][1000];
int arr[1000];
void update(int *st, int n);
int
find(int *arr, int n, int last)/*找出打井費用最低的地*/
{
    int i;
    int min = arr[1];
    int rt = 1;
    for (i = 2; i < n + 1; i++)
            if (arr[i] < min && arr[i] > last) {
                    min = arr[i];
                    rt = i;
            }
    return rt;
}
int
check(int *a, int n)/*檢查當前所有土地是否都有水源*/
{
    int i;
    for (i = 1; i < n + 1; i++) {
            if (a[i] > 0) ;
            else
                    break;
    }
    if (i == n + 1)
            return 0;
    else
            return 1;
}
int
main(void)
{
    int i, j, k;
    int n;
    if (freopen("water.in", "r", stdin) == NULL)
            return -1;
    scanf("%d", &n);
    int st[n + 1];          /*保存有水源的地打井或者挖管道的費用 */
    for (i = 1; i < n + 1; i++)
            scanf("%d", &arr[i]);

    for (i = 1; i < n + 1; i++)
            for (j = 1; j < n + 1; j++)
                    scanf("%d", &barr[i][j]);

    for (i = 0; i < n + 1; i++) {
            st[i] = 0;
            flg[i] = 0;
    }
    k = find(arr, n, 0);

    while (check(st, n) != 0) {
            if (st[k] == 0) {
                    st[k] = arr[k];
                    flg[k] = 1;
                    printf("第%d塊地打井 \n", k);
            }
            for (i = 1; i < n + 1; i++) {
                    if (st[i] > 0)
                            continue;
                    int flag = 1;
                    if (i == k || barr[i][k] > arr[i])
                            continue;
                    else {
                            for (j = 1; j < n + 1; j++) {
                                    if (i != j && barr[i][j] < barr[i][k]
                                        && j != k) {
                                            flag = 0;
                                            break;
                                    }
                            }
                            if (flag == 1 && st[i] == 0) {
                                    st[i] = barr[i][k];
                                    printf
                                        ("第%d塊地與第%d塊地挖管道\n",
                                         i, k);
                            }
                    }
            }
            update(st, n);
            k = find(arr, n, st[k]);
    }

    for (i = 1; i < n + 1; i++)
            printf("%d ", st[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}
/*當i塊地接通水源以后別的地可以通過與挖它管道接通水源
 * 本函數作用是確定沒有水源的地與i塊地之間的管道*/
void
update(int *st, int n)
{
    int i, j, k, l;
    for (l = 1; l < n + 1; l++) {
            if (st[l] > 0 && flg[l] == 0)
                    k = l;
            else
                    continue;

            for (i = 1; i < n + 1; i++) {
                    if (st[i] > 0 && flg[i] == 1)
                            /*flg[i]=1,打井的地,費用信息不能更新 */
                            continue;
                    int flag = 1;
                    /*跳過與第i塊間管道費用比打井貴的地 */
                    if (i == k || barr[i][k] > arr[i])
                            continue;
                    else {
                             /**/ for (j = 1; j < n + 1; j++) {
                                    if (i != j && barr[i][j] < barr[i][k]
                                        && j != k) {
                                            flag = 0;
                                            break;
                                    }
                            }
                            if (flag == 1 && st[i] == 0 && flg[i] == 0) {
                                    st[i] = barr[i][k];
                                    printf
                                        ("第%d塊地與第%d塊地挖管道\n",
                                         i, k);

                            }
                    }
            }
    }
}


參考博客:https://blog.csdn.net/dmgy110/article/details/50637401


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