數據結構-查找-折半查找-二叉排序樹查找

　　　　　　　　　　　　　　　　折半查找

　　對於關鍵碼有序的數列，用二分法查找。

　　比如123456789，要找2，先折半找5,2比5小，繼續向左查找，找3,2比3小，繼續向左查找，2匹配成功。

　　可以想到這是個遞歸的過程我這里遞歸非遞歸都寫一遍。

　　首先是非遞歸的算法。

• 傳入一個vector<int> &v和一個 待查找數值k
• 設定查找的下界=0；上界為v.size();
• 開始循環，跳出循環有2種情況，1找到了數值，2-就是下界比上界大的情況
• 這里開始while(下界<=上界)
• {
• 設置中界為(上界+下界)/2
• if（待查值小於中間值）就把上界設置為中間位置-1
• else if（待查值大於中間值）就把下界設置為中間位置+1
• else 這種情況就是查找到了直接return mid中間位置就行
• }

• int search(vector<int>& v,int k)
  {
      int low=0,high=v.size();
      while(low<=high)
      {
          int mid=(low+high)/2;
          if(k<v[mid])high=mid-1;
          else if(k>v[mid])low=mid+1;
          else return mid;
      }
  }

　　接着是遞歸算法，遞歸和非遞歸一個思想

• 因為是遞歸很容易想到，參數要4個，1-傳入數組，2-傳入下界，3-傳入上界，4-待查數字
• 遞歸邊界也像上面非遞歸一樣，low>high或者找到的時候
• int bin_search(vector<int>& v,int low,int high,int k)
• 如果high<low return 0;//沒找到的
• else{中間位置=(low+high)/2;
• 假如待查值小於中間值，則 遞歸調用return bin_search（v,low,mid-1,k）
• 假如待查值大於中間值，則遞歸調用return bin_search(v,mid+1,high,k)
• 找到值return mid;

• int bin_search(vector<int>& v,int low,int high,int k)
  {
      if(low>high)return 0;
      else
      {
          int mid=(low+high)/2;
          if(k<v[mid])return bin_search(v,low,mid-1,k);
          else if(k>v[mid])return bin_search(v,mid+1,high,k);
          else return mid;
      }
  }
  //要調用就是int i=bin_search(v,0,v.size(),待查值即可).
  
  

   

　　　　　　　　　　　　　和折半查找類似的是二叉排序樹查找

• 明顯，二叉數的查找肯定是遞歸。這里默認都會二叉排序樹的構建。
• 和上面遞歸的查找沒啥區別。
• 直接上代碼

• BiNode<int>* bt_search(BiNode<int> *&root,int k)
  {
      if(root==NULL)return NULL;
      else if(root->data==k)return root;
      else if(root->data>k)return bt_search(root->rightchild,k);
      else return bt_search(root->leftchild,k);
  }