最近在學一些基礎的算法，發現我的數學功底太差勁了，特別是大學的這一部分，概率論、線性代數、高數等等，這些大學學的我是忘得一干二凈（我當時學的時候也不見得真的懂），導致現在學習算法，非常的吃力。唉！不說了，補習中。。。
拋出問題
求任意一個字符串的全排列組合，例如a='123',輸出 123，132，213，231，312，321。（暫時假定字符串沒有重復）
解決方案
目前有兩種解決的方法
方法一：
1 def str_sort(s=''): 2 if len(s) <= 1: 3 return [s] 4 str_list = [] 5 for i in range(len(s)): 6 for j in str_sort(s[0:i] + s[i + 1:]): 7 str_list.append(s[i] + j) 8 return str_list 9 10 11 str_list = str_sort('abc') 12 print(len(str_list), str_list)
這種理解起來非常好理解，就是循環遍歷每個字符，讓每個字符打頭，然后繼續遞歸遍歷后邊的字符
方法二：
#字符串任意兩個位置字符交換 def str_replace(str, x, y): if x == y: return str x_val = str[x:x+1] y_val = str[y:y+1] if x < y: str = str[0:x] + y_val + str[x+1:y] + x_val + str[y+1:len(str)] else: str = str[0:y] + x_val + str[y+1:x] + y_val + str[x+1:len(str)] return str #遞歸求結果 def str_sort(str,x): if x == len(str): #當x為字符串的最大長度時返回當前字符交換的結果 global str_list str_list.append(str) return for i in range(x,len(str)): str = str_replace(str,i,x) #遞歸遍歷第i個字符， str_sort(str,x+1) str = str_replace(str,x,i) #恢復字符串原來的順序，便於下次遍歷 s = 'abc' global str_list str_list = [] str_sort(s,0) print(len(str_list), str_list)
這種方法在求解的思路上就已經有了很大的提升，不是像上一個靠“蠻力”去解決問題，這是遞歸的一種方式，大概原理就是，先保持前I個字符不變，遍歷交換后邊的字符，這樣一直遞歸到，最后兩個字符，然后再返回去改變倒數第三個字符，再次遍歷后邊的兩位，直到三個字符的全部輸出，也就是這樣的順序，
第一次輸出 X(n),X(n-1),X(n-2),......X(3),X(2),X(1)
第二次輸出 X(n),X(n-1),X(n-2),......X(3),X(1),X(2)
第三次輸出 X(n),X(n-1),X(n-2),......X(2),X(3),X(1)
第四次輸出 X(n),X(n-1),X(n-2),......X(2),X(1),X(3)
......
這個可能我講的不是特別清楚，理解起來不是特別容易，這種方式經過我的測試，發現他更費時。
自我感覺兩種方法區別不大，原理上是一樣的，都是先確定前面的部分，處理后邊的，從后往前走。