C# 二分查找法

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折半搜索，也稱二分查找算法、二分搜索，是一種在有序數組中查找某一特定元素的搜索算法。

A 搜素過程從數組的中間元素開始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜素過程結束；

B 如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在數組大於或小於中間元素的那一半中查找，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。

C 如果在某一步驟數組為空，則代表找不到。這種搜索算法每一次比較都使搜索范圍縮小一半。

時間復雜度折半搜索每次把搜索區域減少一半，時間復雜度為。 （n代表集合中元素的個數）空間復雜度

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代碼如下：

        /// <summary>
        /// 二分查找
        /// </summary>
        /// <param name="arr"></param>
        /// <param name="low">開始索引 0</param>
        /// <param name="high">結束索引 </param>
        /// <param name="key">要查找的對象</param>
        /// <returns></returns>
        public static int BinarySearch(int[] arr, int low, int high, int key)
        {
            int mid = (low + high) / 2;
            if (low > high)
                return -1;
            else
            {
                if (arr[mid] == key)
                    return mid;
                else if (arr[mid] > key)
                    return BinarySearch(arr, low, mid - 1, key);
                else
                    return BinarySearch(arr, mid + 1, high, key);
            }
        }

方法調用如下所示：

int[] y = new int[] {1,2,3,4,33,5,6,7,8,,45,9,10,11,12,13,88 };
int rr = BinarySearch(y, 0, y.Length - 1, 13);
Message.Box(rr);    //12