整數: Zahlen(德)
復數： Complex number
實數： Real number
自然數: Natural number
有理數: Quotient（德，"商"）
整數集的Z是德文Zahlen（數字）的首字母
有理數集的Q是英語/德語Quotient（商）的首字母，因為有理數都可以寫成兩整數的商
實數R代表Real Number(實數)，復數的C代表Complex Number（復數）
自然數N代表Natural Number（自然數）
最早使用Z作為整數集的標記的數學家是朗道，用的是Z上加以橫杠的記號，而最終確定以Z作為符號的是20世紀30年代法國的布爾巴基（一個數學家秘密會社），在他們的著作《代數》第一章中使用了這個符號。 （參考資料：Earliest Uses Of Symbols Of Number Theory）
（摘自：科學松鼠會）
附：
1.用Q表示有理數集:
由於兩個數相比的結果(商)叫做有理數，商英文是quotient，所以就用Q了
2.用Z表示整數集:
這個涉及到一個德國女數學家對環理論的貢獻，她叫諾特。
1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。1921年寫出的<<整環的理想理論>>是交換代數發展的里程碑。其中，諾特在引入整數環概念的時候（整數集本身也是一個數環）。
她是德國人，德語中的整數叫做Zahlen，於是當時她將整數環記作Z，從那時候起整數集就用Z表示了。
3.用N表示自然數集:
自然數：Natural number
4.用R表示實數集：
實數：Real number
5.用C表示復數集：
復數：Complex number
